人教新版八年级下册《18.2.2 菱形》2021年同步练习卷（黑龙江省绥化市绥棱县绥中学校）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单选题（共36分）
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1．如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长等于（ ）组卷：463引用：3难度：0.7 -
2．如图，菱形ABCD中，∠1=15°，则∠D=（ ）组卷：264引用：7难度：0.5 -
3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E，F分别是AB，BC的中点，连接EF，若EF=3，BD=8，则菱形ABCD的边长为（ ）组卷：478引用：9难度：0.5 -
4．如图，菱形ABCD的形状和大小保持不变，将菱形ABCD绕点B旋转适当角度得到菱形A'BC'D'，边A'D'与AD，DC交于E，F（D，E，F不重合），连接EB，FB．在旋转过程中，下列判断错误的是（ ）组卷：446引用：3难度：0.3 -
5．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC=12，BD=16，则OE的长为（ ）组卷：2688引用：13难度：0.5 -
6．在学习菱形时，几名同学对同一问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（ ）
已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点，AF=CE．
求证：四边形FBED是菱形．
甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形；
乙：连接BD，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形FBED是菱形；
丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．组卷：414引用：3难度：0.5 -
7．如图，四边形ABCD为矩形，E、F、G、H为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）组卷：247引用：4难度：0.7 -
8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．若要使四边形ABCD为矩形，则可以添加的条件是（ ）组卷：602引用：9难度：0.7 -
9．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（ ）组卷：599引用：60难度：0.7
三、解答题（共54分）
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28．点E、F分别在菱形ABCD的边BC、CD上，BE=DF，作FG∥AE，交AC的延长线于点G，连接AF、EG．
（1）如图1，求证：四边形AEGF是菱形；
（2）如图2，当AF平分∠CAD时，在不添加辅助线及字母的情况下，请直接写出图中所有的等腰三角形（不包括腰长等于AB的等腰三角形）．组卷：193引用：3难度：0.5 -
29．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合）．在AD右侧，以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
（1）如图1，当点D在边BC上时，请写出∠AFC，∠DAC，∠ABC之间存在的数量关系；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出∠AFC，∠DAC，∠ABC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A，F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC，∠DAC，∠ABC之间存在的等量关系．组卷：138引用：2难度：0.2
