2022-2023学年天津市八校联考高三（上）期中数学试卷

一．选择题（每题5分，共45分）

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{0，1}

  C．{-1，2，3}

  D．{-1，0，1，3}
  组卷：718引用：25难度：0.9

  解析

• 2．设x∈R，则“|x-

  1

  2

  |＜

  1

  2

  ”是“x³＜1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：4545引用：32难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈（-∞，0），x3+x＜0	B．∀x∈（-∞，0），x3+x≥0
  C．∃x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0＜0	D．∃x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0≥0
  组卷：2114引用：77难度：0.9

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  sinx

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：258引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知等比数列{a_n}满足a₁=2，

  a

  3

  •

  a

  5

  =

  4

  a

  2

  6

  ，则a₃的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：518引用：5难度：0.8

  解析

• 6．设

  a

  =

  lo

  g

  1

  3

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  1

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  0

  .

  3

  ，则a,b,c大小关系为（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：121引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 19．已知等差数列{a_n}前n项和为S_n（n∈N₊），数列{b_n}是等比数列，a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=10，a₅-2b₂=a₃．
  （1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （2）若

  c

  n

  =

  2 S n ， n 为奇数

  2 a n b n ， n 为偶数

  ，设数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_2n．
  组卷：475引用：14难度：0.5

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• 20．已知函数f（x）=-2a²lnx+

  1

  2

  x

  2

  +ax（a∈R）．
  （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））的切线方程；
  （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．
  组卷：89引用：6难度：0.5

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