人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第28章 二次函数（10）

一、选择题（共9小题）

• 1．二次函数y=x²-4x+5的最小值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．5
  组卷：1085引用：55难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
  

  x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
  y	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12

  给出了结论：
  （1）二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为-3；
  （2）当

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  2

  时，y＜0；
  （3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：1465引用：71难度：0.9

  解析

• 3．将二次函数y=x²-2x+3化为y=（x-h）²+k的形式，结果为（　　）

  A．y=（x+1）2+4

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2+4

  D．y=（x-1）2+2
  组卷：4561引用：171难度：0.9

  解析

• 4．已知0≤x≤

  1

  2

  ，那么函数y=-2x²+8x-6的最大值是（　　）

  A．-10.5

  B．2

  C．-2.5

  D．-6
  组卷：4644引用：60难度：0.7

  解析

• 5．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象过点B（0，-2）．它与反比例函数y=-

  8

  x

  的图象交于点A（m,4），则这个二次函数的解析式为（　　）

  A．y=x2-x-2

  B．y=x2-x+2

  C．y=x2+x-2

  D．y=x2+x+2
  组卷：5208引用：62难度：0.7

  解析

• 6．在二次函数y=x²-2x-3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（　　）

  A．0，-4

  B．0，-3

  C．-3，-4

  D．0，0
  组卷：15254引用：85难度：0.7

  解析

• 7．已知m,n,k为非负实数，且m-k+1=2k+n=1，则代数式2k²-8k+6的最小值为（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．2.5
  组卷：2273引用：47难度：0.5

  解析

• 8．当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（　　）

  A．- 7 4

  B． 3 或 - 3

  C．2或 - 3

  D．2或 3 或 - 7 4
  组卷：16352引用：95难度：0.5

  解析

• 9．定义符号min{a,b}的含义为：当a≥b时min{a,b}=b；当a＜b时min{a,b}=a.如：min{1，-3}=-3，min{-4，-2}=-4．则min{-x²+1，-x}的最大值是（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C．1

  D．0
  组卷：12575引用：64难度：0.1

  解析

二、填空题（共6小题）

• 10．把二次函数y=x²-12x化为形如y=a（x-h）²+k的形式

  ．
  组卷：4681引用：73难度：0.7

  解析

三、解答题（共15小题）

• 29．已知二次函数图象的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．
  组卷：1383引用：59难度：0.7

  解析

• 30．如图①，已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
  （3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．
  
  组卷：3442引用：63难度：0.5

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