2023年黑龙江省绥化市肇东十一中中考数学二模试卷

一、选择题共12小题，每小题3分，共36分

• 1．下列各式结果是负数的是（　　）

  A．-（-3）

  B．-|-3|

  C．-（-32）

  D．（-3）2
  组卷：105引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，计算正确的是（　　）

  A．2-3=6	B．a3b•（a-1b）-2= a b
  C．（- 1 2 ）-1=2	D．（π-3.14）0=1
  组卷：142引用：4难度：0.9

  解析

• 3．2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国发明专利有效量达4212000件，数据4212000用科学记数法表示为（　　）

  A．4.212×106

  B．4.212×103

  C．4212×103

  D．0.4212×107
  组卷：100引用：6难度：0.9

  解析

• 4．点（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃），（2，y₄）都在反比例函数

  y

  =

  1

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃，y₄中最小的是（　　）

  A．y1

  B．y2

  C．y3

  D．y4
  组卷：218引用：3难度：0.5

  解析

• 5．《九章算术》中记载了这样一个问题：今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉．问上、下禾实一秉各几何？大意是：5捆上等稻子少结一斗一升，相当于7捆下等稻子；7捆上等稻子少结二斗五升，相当于5捆下等稻子．问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少？设上等稻子一捆为x升，下等稻子一捆为y升，则下列方程正确的是（　　）

  A． 5 y - 11 = 7 x 7 y - 25 = 5 x	B． 5 x + 11 = 7 y 7 x + 25 = 5 y
  C． 5 x - 11 = 7 y 7 x - 25 = 5 y	D． 7 x - 11 = 5 y 5 x - 25 = 7 y
  组卷：88引用：3难度：0.5

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• 6．如图，a∥b,AB⊥AC，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：92引用：4难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定有一张中奖

  B．从装有10个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件

  C．篮球巨星姚明在罚球线投篮一次投中是必然事件

  D．为了解一批日光灯的使用寿命可采用抽样调查
  组卷：366引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知关于x的一元二次方程4x²-（4k-2）x+k²=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≠0

  B． k ≤ 1 4

  C． k ＜ 1 4

  D． k ＞ 1 4
  组卷：293引用：8难度：0.7

  解析

• 9．对于反比例函数

  y

  =

  2

  x

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．图象关于（0，0）对称

  B．当x＞0时，y随x的增大而增大

  C．图象位于第一、三象限

  D．当x＞1时，则0＜y＜2
  组卷：390引用：4难度：0.8

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三、解答题

• 27．综合与实践：
  问题情境：如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E分别作AC，BE的垂线，分别交直线BC，CD于点F，G．试猜想线段BF和CG的数量关系并加以证明．
  数学思考：（1）请解答上述问题；
  问题解决：（2）如图2，在图1的条件下，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB=2，BC=3，求

  BF

  CG

  的值；
  问题拓展：（3）在（2）的条件下，当点E为AC的中点时，请直接写出△CEG的面积．
  
  组卷：439引用：3难度：0.3

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• 28．如图1，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（-1，0）、C（0，3），并交x轴于另一点B，点P（x,y）在第一象限的抛物线上，AP交直线BC于点D．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点Q在抛物线上，当

  PD

  AD

  的值最大且△APQ是直角三角形时，求点Q的横坐标；
  （3）如图2，作CG⊥CP，CG交x轴于点G（n,0），点H在射线CP上，且CH=CG，过GH的中点K作KI∥y轴，交抛物线于点I，连接IH，以IH为边作出如图所示正方形HIMN，当顶点M恰好落在y轴上时，请直接写出点G的坐标．
  
  组卷：411引用：5难度：0.1

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