2022-2023学年江苏省连云港外国语学校高一（上）第二次月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本项共8小题，每小题5分，有且只有一个正确答案，共40分）

• 1．集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|0≤x＜2}，则M∩N=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜1}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|-1＜x＜0}
  组卷：383引用：24难度：0.9

  解析

• 2．命题“存在实数x,使x＞1”的否定是（　　）

  A．对任意实数x,都有x＞1	B．不存在实数x,使x≤1
  C．对任意实数x,都有x≤1	D．存在实数x,使x≤1
  组卷：725引用：99难度：0.9

  解析

• 3．已知角θ的终边经过点P（4，m），且cosθ=

  4

  5

  ，则m等于（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 16 3

  D．±3
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知0＜x＜1，若

  a

  =

  lo

  g

  2

  x

  ,

  b

  =

  2

  x

  ，

  c

  =

  x

  2

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

• 5．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”现有一类似问题，一不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示．用锯去锯这木材，若锯口深CD=

  2

  -1，锯道AB=2，则图中

  ˆ

  ACB

  的长度为（　　）

  A． π 2

  B． 2 2 π

  C．π

  D． 2 π
  组卷：290引用：4难度：0.8

  解析

• 6．在同一直角坐标系中，函数

  y

  =

  1

  a

  x

  ，

  y

  =

  lo

  g

  a

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  （a＞0，且a≠1）的图像可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：414引用：8难度：0.7

  解析

• 7．若θ为第二象限角，则

  1

  -

  cosθ

  1

  +

  cosθ

  -

  1

  +

  cosθ

  1

  -

  cosθ

  化简为（　　）

  A．2tanθ

  B． 2 tanθ

  C．-2tanθ

  D．- 2 tanθ
  组卷：566引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．中国“一带一路”战略提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台需要另投入成本c（x）（万元），当年产量不足80台时c（x）=

  1

  2

  x

  2

  +40x（万元）；当年产量不少于80台时c（x）=101x+

  8100

  x

  -2180（万元）．若每台设备的售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
  （Ⅰ）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；
  （Ⅱ）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中获利最大？
  组卷：470引用：17难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  a

  •

  8

  x

  +

  2

  x

  a

  •

  4

  x

  （a为常数，且a≠0，a∈R）．
  （1）求证：函数h（x）=x+

  1

  x

  在[1，+∞）上是增函数；
  （2）当a=-1时，若对任意的x∈[1，2]，都有f（2x）≥mf（x）成立，求实数m的取值范围；
  （3）当f（x）为偶函数时，若关于x的方程f（2x）=mf（x）有实数解，求实数m的取值范围．
  组卷：77引用：2难度：0.5

  解析