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2022-2023学年重庆市渝北区六校联盟七年级（上）第一次练兵数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置．

1．-3的相反数是（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
组卷：1888引用：1210难度：0.9
解析
2．零是（　　）
A．最小的有理数 B．最小的正整数
C．最小的自然数 D．最小的整数
组卷：81引用：4难度：0.9
解析
3．下列各组量中互为相反意义的量是（　　）
A．篮球比赛胜5场与负5场
B．上升的反义词是下降
C．增加10吨粮食与减产-10吨粮食
D．向东走3千米，再向南走2千米
组卷：167引用：5难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．-1+（-1）=0 B．0-（-1）=-1 C．1÷（-3）=
1
3
D．-2×（-3）=6
组卷：78引用：3难度：0.7
解析
5．绝对值大于2且小于5的所有负整数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
组卷：81引用：4难度：0.9
解析
6．在-（-1），-（-3）²，-2²，-（-2）²这四个数中，最大的数与最小的数的和是（　　）
A．1 B．-1 C．5 D．-8
组卷：81引用：3难度：0.8
解析
7．在下列六个数中：0，
π
2
，-
22
7
，
0
.
101001
，-
10
%
，5.2
•
1
•
3
，分数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：257引用：4难度：0.8
解析
8．已知：|a|=3，|b|=2，且ab＞0，求a+b的值等于（　　）
A．1或-1 B．5或-5 C．5或1 D．5或-1
组卷：234引用：3难度：0.7
解析

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三．解答题（本大题共9个小题，86分；17题和18题各8分，19题至25题各10分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置.

24．阅读材料：
我们知道绝对值的代数意义为：
|
x
|
=
x
（
x
＞
0
）
0
（
x
=
0
）
-
x
（
x
＜
0
）
，它告诉我们打开绝对值的关键是先判断绝对值里面的式子的符号，再根据代数意义打开绝对值即可，那么我们可以利用这一结论化简所有含绝对值的式子．
例如：
（1）化简：|x-1|（x＞1）；
（2）化简：|x-2|+|x+3|．
解：（1）∵x＞1，
∴x-1＞0∴|x-1|=x-1．
（2）令x-2=0和x+3=0，得x=2，x=-3（称2，-3分别为|x-2|，|x+3|的零点值），那么零点值可把数轴上的数分为如下三种情形：
①当x≤-3时，则x-2＜0，x+3≤0，
∴原式=2-x+（-x-3）=-2x-1；
②当-3＜x＜2时，则x-2＜0，x+3＞0，
∴原式=2-x+（x+3）=5；
③当x≥2时，则x-2≥0，x+3＞0，
∴原式=x-2+（x+3）=2x+1．
综上，
|
x
-
2
|
+
|
x
+
3
|
=
-
2
x
-
1
（
x
≤
3
）
5
（
-
3
＜
x
＜
2
）
2
x
+
1
（
x
≥
2
）
．通过上述过程我们可以发现，化简绝对值的关键在于找到每个绝对值的零点，再按零点将所有有理数分段讨论，即可化简绝对值，这也是我们化简绝对值的常用方法——零点分段法．根据材料，回答问题：
（1）若1＜x＜3，化简：|x-1|+|x-3|=
；
（2）若|x+1|+|2x-4|=6，则x=
；
（3）化简：||x-1|-3|+|x+2|．
组卷：520引用：2难度：0.5
解析
25．如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB=
1
3
AC，点A、点C对应的数是分别是a、c,且|a+40|+|c-20|=0．
（1）求BC的长．
（2）若点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？
（3）若点P、Q仍然以（2）中的速度分别从A、C两点同时出发向左运动，2秒后，动点R从A点出发向右运动，点R的速度为1个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了多少秒时恰好满足MN+AQ=31；并求出此时R点所对应的数．
组卷：508引用：3难度：0.7
解析