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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部八年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）

发布：2024/9/22 13:0:9

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．下列图形中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：123引用：6难度：0.7
解析
2．下列运算中正确的是（　　）
A．x+x³=x⁴ B．x•x³=x⁴ C．（x²）³=x⁵ D．（x•y）³=xy³
组卷：215引用：2难度：0.9
解析
3．点（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1，-2） D．（2，-1）
组卷：294引用：15难度：0.9
解析
4．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边的垂直平分线的交点
组卷：1415引用：109难度：0.9
解析
5．一个等腰三角形的顶角是120°，则它的底角度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．不能确定
组卷：142引用：3难度：0.9
解析
6．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m,∠A=30°，则DE等于（　　）
A．1m B．2m C．3m D．4m
组卷：370引用：19难度：0.7
解析
7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　）
A．30° B．36° C．45° D．70°
组卷：3302引用：74难度：0.9
解析
8．如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的度数是（　　）
A．100° B．110° C．120° D．150°
组卷：263引用：4难度：0.7
解析
9．已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是
（　　）
A． B．
C． D．
组卷：3488引用：54难度：0.7
解析

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三、解答题（共计60分）

26．如图，已知等腰△ABC，AC=BC，点A的坐标为（0，6），B点坐标为（-2，0），点C的坐标为（8，0）．（1）如图1，求△ABC的面积；
（2）如图2，以AC为斜边在AC的上方作等腰直角△ACD，求点D的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OD交△ABC的高CE于点F，连接AF，BF，求AF²的值．

组卷：37引用：1难度：0.4
解析
27．已知，如图，等腰△ABC，AC=BC，CN平分∠ACM．
（1）如图1，求证：CN∥AB；
（2）如图2，若△ABC是等边三角形，在BC上取点D，CN上取点E，使BD=CE，连接AD，DE，AE．求证：△ADE是等边三角形；
（3）如图3，在（2）的条件下，过B点作BH∥DE，分别交AD，AC，AE于G，F，H，连接HC交DE于点K，若HK：KC=1：2，GF=4，AE=7，求DG的长．

组卷：83引用：2难度：0.1
解析