2023年湖北省孝感市云梦县、应城市、安陆市、孝昌县中考数学一模试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．若收入5元记为+5，则支出4元记为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  组卷：95引用：3难度：0.7

  解析

• 2．体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（　　）

  A．1632×104

  B．1.632×107

  C．1.632×106

  D．16.32×105
  组卷：400引用：17难度：0.7

  解析

• 3．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：547引用：17难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．3a-2a=1
  C．（-2a2）3=-8a6	D．a6÷a2=a3
  组卷：523引用：11难度：0.8

  解析

• 5．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

  A．了解全国中学生的睡眠时间

  B．了解某河流的水质情况

  C．调查全班同学的视力情况

  D．了解一批灯泡的使用寿命
  组卷：988引用：20难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
  ①分别以点A、B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；
  ②作直线PQ交AB于点D；
  ③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M，连接AM、BM．
  若AB=2

  2

  ，则AM的长为（　　）

  A．4

  B．2

  C． 3

  D． 2
  组卷：1311引用：11难度：0.6

  解析

• 7．八一中学九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km.那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（　　）

  A．1km

  B．2km

  C．3km

  D．8km
  组卷：313引用：9难度：0.7

  解析

• 8．张老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为500m,800m.某天，他从家出发匀速步行10min到公园后，停留5min,然后匀速步行8min到学校．设张老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：824引用：5难度：0.5

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三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE．将△ADE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），连接BD并延长与直线CE交于点F．
  
  （1）若AB=AC，将△ADE绕点A逆时针旋转至图2所示的位置，则线段BD与CE的数量关系是

  ；
  （2）若AC=kAB（k≠1），将△ADE绕点A逆时针旋转，则（1）的结论是否仍然成立？若成立，请就图3所示的情况加以证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；
  （3）若AB=6，AC=8，将△ADE旋转至AD⊥BD时，请求出此时CF的长．
  组卷：520引用：7难度：0.2

  解析

• 24．如图1，二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
  
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）点P为抛物线上一动点．
  ①如图2，过点C作x轴的平行线与抛物线交于另一点D，连接BC，BD．当S_△PBC=2S_△DBC时，求点P的坐标；
  ②如图3，若点P在直线BC上方的抛物线上，连接OP与BC交于点E，求

  PE

  OE

  的最大值．
  组卷：672引用：3难度：0.1

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