2023年山西省朔州市朔城区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑。

• 1．下列各数中，是负数的是（　　）

  A．|-5|

  B．0

  C．-1

  D． - （ - 3 5 ）
  组卷：40引用：5难度：0.8

  解析

• 2．小颖在研究无盖的正方体盒子的展开图时，画出下面4个展开图，其中符合要求的共有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：388引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．疫情期间，对从疫情高风险区归来的人员进行核酸检测，检测结果为阳性

  B．任意画一个三角形，其内角和为180°

  C．某校开展“喜迎二十大，筑梦向未来”主题学习活动中，抽到A同学分享发言

  D．打开电视机，正在播放“天宫课堂”
  组卷：50引用：4难度：0.8

  解析

• 4．大型电视专题片《领航》自2022年10月8日在中央广播电视总台央视开播以来，引发社会各界广泛关注，截至10月11日，专题片《领航》相关视频内容及宣传报道跨媒体总触达人次超7.56亿次．数据7.56亿用科学记数法表示为（　　）

  A．7.56×106

  B．7.56×107

  C．75.6×108

  D．7.56×108
  组卷：232引用：4难度：0.8

  解析

• 5．不等式组

  6 + 3 x ≥ 0

  5 x - 1 2 - 7 ＜ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：150引用：4难度：0.7

  解析

• 6．把1-9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（　　）
  

  A．1

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：1268引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图是某市连续20天的平均气温折线统计图，则下列说法正确的是（　　）

  A．平均数是9.5，众数是10	B．中位数是9，平均数是10
  C．中位数是9.4，众数是9	D．中位数是9.5，众数是10
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 22．综合与探究
  在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上的点F处．
  
  （1）如图①，若BC=2BA，求∠CBE的度数；
  （2）如图②，当AB=5，且AF•FD=10时，求EF的长；
  （3）如图③，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF=AN+FD时，请直接写出

  AB

  BC

  的值．
  组卷：2370引用：8难度：0.3

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA=2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x=

  1

  2

  ，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m.
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
  （3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：4850引用：18难度：0.4

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