2020-2021学年甘肃省嘉峪关一中高三（下）第六次模拟数学试卷（文科）

一、单选题（每小题5分）

• 1．集合A={x|-2＜x≤2}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，1，2}	B．{-2，-1，0，1}
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：176引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数z₁=1+i,z₂=1-i,则

  z

  1

  z

  2

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-i

  D．i
  组卷：35引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₂=3，S₄=15，则a₅=（　　）

  A．16

  B．12

  C．8

  D．4
  组卷：380引用：7难度：0.7

  解析

• 4．疫情期间部分小学实行线上学习，某区教育局为了解学生线上学习情况，准备从5所小学随机选出3所进行调研，其中M与N小学被同时选中的概率为（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 3 10
  组卷：171引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知a=3^0.1，b=

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  8

  ，c=log₃2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：555引用：3难度：0.7

  解析

• 6．圆x²+（y+2）²=4与直线3x+4y+2=0相交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）

  A．4x+3y+6=0

  B．3x+4y+8=0

  C．4x-3y-6=0

  D．4x-3y+6=0
  组卷：281引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  、

  b

  的夹角为60°，且|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，则向量

  a

  与向量

  a

  +2

  b

  的夹角等于（　　）

  A．150°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  组卷：376引用：19难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为

  x = - 2 + 2 2 t

  y = - 4 + 2 2 t .

  （

  t

  为参数

  ）

  ．直线l与曲线C分别交于M、N．
  （Ⅰ）求a的取值范围；
  （Ⅱ）若|PM|、|MN|、|PN|成等比数列，求实数a的值．
  组卷：84引用：6难度：0.5

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[选修4—5：不等式选讲]

• 23．（1）若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件为

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  ，求实数m的取值范围．
  （2）已知a,b是正数，且a+b=1，求证：（ax+by）（bx+ay）≥xy.
  组卷：482引用：5难度：0.3

  解析