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2022-2023学年山西省实验中学九年级（下）第五次月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题

1．抛物线y=x²+4x-5的对称轴为（　　）
A．y轴 B．x轴 C．直线x=2 D．直线x=-2
组卷：225引用：2难度：0.6
解析
2．将二次函数y=x²-2x+3变形为顶点式得到的解析式为（　　）
A．y=（x-1）²+4 B．y=（x-1）²+2 C．y=（x+2）²+6 D．y=（x-2）²+6
组卷：432引用：2难度：0.7
解析
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列式子中正确的是（　　）
A．
sin
A
=
BC
AB
B．
tan
A
=
BC
AB
C．
cos
B
=
BD
CD
D．
tan
B
=
CD
BC
组卷：81引用：2难度：0.7
解析
4．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）
A．2 B．
2
5
5
C．
5
5
D．
1
2
组卷：16973引用：110难度：0.9
解析
5．如图所示，在⊙O中，两条弦AB、CD相交于点E，连接AD、BC，则下列说法中错误的是（　　）
A．∠A=∠C B．∠B=∠D C．
AE
EC
=
AD
BE
D．
AE
EC
=
DE
BE
组卷：71引用：2难度：0.6
解析
6．如图，点P（12，a）在反比例函数
y
=
60
x
（
x
＞
0
）
的图象上，PH⊥x轴于点H，则cos∠OPH的值为（　　）
A．
12
13
B．
5
13
C．
12
5
D．
5
12
组卷：53引用：3难度：0.6
解析
7．有一只小猫咪随机的走在如图所示的圆形地砖上，那么它走在阴影区域上的概率是（　　）（π的值取3）
A．
1
6
B．
1
12
C．
1
8
D．
1
10
组卷：143引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题

22．阅读材料，解决问题
折叠、旋转是我们常见的两种图形变化方式如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E在边BC上，∠DAE=45°，若BD=3，CE=1，求DE的长．

小明发现，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△ACF，连接EF（如图2）．使条件集中在△FCE中，可求得FE（即DE）的长，具体作法为：作AD⊥AF，且AF=AD，连接CF、EF，可证△ACF≌△ABD，再结合已知中∠DAE=45°，可证△AEF≌△AED，得FE=DE，接着在Rt△FCE中利用勾股定理即可求得FE的长，即ED的长．
（1）请你回答：△AEF与△AED全等的条件是
（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一个），DE的长为
；
（2）如图3，正方形ABCD中，点P为CD延长线上一点，将△ADP沿AP翻折至△AEP位置，延长EP交直线BC于点F．
①求证：BF=EF；
②连接BE交AP于点O，连接CO（如图4），请你直接写出
BE
OC
的值．
组卷：456引用：3难度：0.2
解析
23．在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线y=-2x²+2x+4与x轴的交点为A、B．与y轴的交点为C．

（1）请你求出点A、B、C的坐标并直接写出直线BC的关系式；
（2）若点F是直线BC上方抛物线上的任意一点，连接FB、FC，请你求出△FBC面积的最大值；
（3）点D在该抛物线的对称轴上，点E是平面直角坐标系内的任意一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形是矩形，则点E的坐标是
（请直接写出答案）．
组卷：102引用：2难度：0.3
解析