2022-2023学年山西省实验中学九年级(下)第五次月考数学试卷(3月份)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题
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1.抛物线y=x2+4x-5的对称轴为( )
组卷:225引用:2难度:0.6 -
2.将二次函数y=x2-2x+3变形为顶点式得到的解析式为( )
组卷:432引用:2难度:0.7 -
3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则下列式子中正确的是( )
组卷:81引用:2难度:0.7 -
4.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是( )
组卷:16973引用:110难度:0.9 -
5.如图所示,在⊙O中,两条弦AB、CD相交于点E,连接AD、BC,则下列说法中错误的是( )
组卷:71引用:2难度:0.6 -
6.如图,点P(12,a)在反比例函数
的图象上,PH⊥x轴于点H,则cos∠OPH的值为( )y=60x(x>0)组卷:53引用:3难度:0.6 -
7.有一只小猫咪随机的走在如图所示的圆形地砖上,那么它走在阴影区域上的概率是( )(π的值取3)
组卷:143引用:2难度:0.7
三、解答题
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22.阅读材料,解决问题
折叠、旋转是我们常见的两种图形变化方式如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E在边BC上,∠DAE=45°,若BD=3,CE=1,求DE的长.
小明发现,如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°,得到△ACF,连接EF(如图2).使条件集中在△FCE中,可求得FE(即DE)的长,具体作法为:作AD⊥AF,且AF=AD,连接CF、EF,可证△ACF≌△ABD,再结合已知中∠DAE=45°,可证△AEF≌△AED,得FE=DE,接着在Rt△FCE中利用勾股定理即可求得FE的长,即ED的长.
(1)请你回答:△AEF与△AED全等的条件是 (填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一个),DE的长为 ;
(2)如图3,正方形ABCD中,点P为CD延长线上一点,将△ADP沿AP翻折至△AEP位置,延长EP交直线BC于点F.
①求证:BF=EF;
②连接BE交AP于点O,连接CO(如图4),请你直接写出的值.BEOC组卷:456引用:3难度:0.2 -
23.在如图所示的平面直角坐标系中,抛物线y=-2x2+2x+4与x轴的交点为A、B.与y轴的交点为C.
(1)请你求出点A、B、C的坐标并直接写出直线BC的关系式;
(2)若点F是直线BC上方抛物线上的任意一点,连接FB、FC,请你求出△FBC面积的最大值;
(3)点D在该抛物线的对称轴上,点E是平面直角坐标系内的任意一点,以点B、C、D、E为顶点的四边形是矩形,则点E的坐标是 (请直接写出答案).组卷:102引用:2难度:0.3