2022年湖南省郴州市宜章县九中中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么错误的是（　　）

  A．-b＞a

  B．-a＜b

  C．-b＞-a

  D．|a|＜|b|
  组卷：83引用：3难度：0.8

  解析

• 2．十九大指出，过去五年中国GDP由54万亿元增长至80万亿元，稳居世界第二，80万亿用科学记数法表示为（　　）

  A．5.4×1013

  B．8×1013

  C．8×1014

  D．8×1012
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值．下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：174引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．22+22=23	B．a4÷a2=a
  C．（a-b）2=a2-b2	D． 10 2 =5
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

• 5．一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是（　　）

  A．50

  B．51

  C．52

  D．53
  组卷：311引用：2难度：0.6

  解析

• 6．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC∥DE；③如果∠2=45°，则有BC∥AD；④如果∠4=∠C，必有∠2=30°，其中正确的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．③④

  D．①②③④
  组卷：592引用：22难度：0.6

  解析

• 7．如图，等边三角形ABC边长为5、D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF=2，则BD的长是（　　）

  A． 24 7

  B． 21 8

  C．3

  D．2
  组卷：588引用：5难度：0.5

  解析

• 8．对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数y=-x²-10x+m（m≠0）有两个不相等的零点x₁，x₂（x₁＜x₂），关于x的方程x²+10x-m-2=0有两个不相等的非零实数根x₃，x₄（x₃＜x₄），则下列关系式一定正确的是（　　）

  A． x 2 x 4 ＞1

  B．0＜ x 2 x 4 ＜1

  C． x 1 x 3 ＞1

  D．0＜ x 1 x 3 ＜1
  组卷：1457引用：20难度：0.4

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三、解答题（17～18题每题6分，19～20题每题8分，21～24题每题10分，25题12分，26题14分，共94分）

• 25．如图，点E是正方形ABCD内部一点，△AEF、△BEG均为等腰直角三角形，∠EAF=∠EBG=90°，连接AG、FC．
  （1）已知正方形的边长为5，E、F、G三点在同一条直线上（如图1）．
  ①若△AEF与△BEG的相似比为2：1，求△EAB的面积；
  ②求D、E两点之间距离的最小值．
  （2）如图2，当E、F、G三点不在同一条直线上时，求证：AG∥CF．
  
  组卷：266引用：2难度：0.2

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• 26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c经过Rt△ABC的三个顶点，已知点A（-1，0），B（3，0），△ABC的直角顶点C在y轴上．
  （1）如图1，点D是抛物线（第一象限内）上的一个动点．
  ①并直接写出点C的坐标，并求抛物线的解析式；
  ②当动点D的坐标是多少时，四边形ABCD的面积最大？最大面积是多少？
  （2）如图2，长度为1个单位长度的线段MN在△ABC的边AB上运动，过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点．
  ①在线段MN运动过程中，若四边形MNQP是矩形，求点M的坐标；
  ②在线段MN运动过程中，若以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，直接写出点M的坐标．
  
  组卷：234引用：2难度：0.3

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