2014年第五届 “启智杯”数学思维及应用能力竞赛试卷（小学组）（2）

一、本卷共12题，每题10分，满分120分，答题时间120分钟。

• 1．如图，我们将粗实线围成的2×3的长方形为一个“宫”．请在图中所有空格里，分别填入1-6中的某个数字，使得每行、每列和每个“宫”内，数字1-6都不重复出现．其中图中标示的数字表示该相邻两格数字的和或者乘积．
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 2．三角形数：1，3，6，10，15，21，28，36…，他们之中的每一个数都是从1开始的连续自然数的和，则这列数中从左数第三个平方数是多少？
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，第（1）个多边形由正三角形变形而来，变数记为a₃，第（2）个多边形由正方形变形而来，边长记为a₄，…以此类推，由正n（n≥3）边形变形而来的多边形的边数记为a_n．当

  1

  a

  3

  +

  1

  a

  4

  +…+

  1

  a

  n

  =

  2012

  6045

  时，n的值是多少？
  组卷：41引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图是由2个长方形拼成的，请将它分为3块，再拼成一个正方形（请注意写明必要的操作方法和依据）．
  
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析

一、本卷共12题，每题10分，满分120分，答题时间120分钟。

• 11．喜羊羊每星期一、二、四说谎话，其他日子说实话；懒羊羊每星期一、三、六说谎，其他日子说实话．一周内（从星期一到星期日），灰太狼问喜羊羊和懒羊羊“昨天是不是你说谎的日子？”那么这七天中，有多少天喜羊羊和懒羊羊回答相同（都回答“是”或者都回答“否”）？
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析

• 12．甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服．两厂合并后，每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服？
  组卷：55引用：6难度：0.5

  解析