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2023年辽宁省营口市中考数学试卷

发布：2024/6/3 8:0:1

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）

1．-
1
3
的绝对值是（　　）
A．-3 B．
1
3
C．3 D．-
1
3
组卷：1745引用：52难度：0.9
解析
2．如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：286引用：4难度：0.8
解析
3．有下列四个算式：①（-5）+（+3）=-8；②-（-2）³=6；③（+
5
6
）+（-
1
6
）=
2
3
；④-3÷（-
1
3
）=9，其中，正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：1901引用：32难度：0.9
解析
4．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠BAC=100°，则∠C的度数是（　　）
A．50° B．40° C．35° D．45°
组卷：585引用：2难度：0.6
解析
5．下列计算结果正确的是（　　）
A．a³•a³=2a³ B．8a²-5a²=3a²
C．a⁸÷a²=a⁴ D．（-3a²）³=-9a⁶
组卷：409引用：8难度：0.7
解析
6．下列事件是必然事件的是（　　）
A．四边形内角和是360°
B．校园排球比赛，九年一班获得冠军
C．掷一枚硬币时，正面朝上
D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况
组卷：928引用：9难度：0.7
解析
7．不等式组
2
x
-
2
＞
0
x
+
1
≤
4
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：463引用：5难度：0.7
解析
8．2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷．根据题意，可列方程组为（　　）
A．
2
（
5
x
+
2
y
）
=
3
.
6
5
（
2
x
+
3
y
）
=
8
B．
2
（
3
x
+
2
y
）
=
8
5
（
2
x
+
5
y
）
=
3
.
6
C．
2
（
2
x
+
5
y
）
=
3
.
6
5
（
3
x
+
2
y
）
=
8
D．
2
（
2
x
+
5
y
）
=
8
5
（
3
x
+
2
y
）
=
3
.
6
组卷：710引用：1难度：0.7
解析

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七、解答题（本题满分14分）

24．在▱ABCD中，∠ADB=90°，点E在CD上，点G在AB上，点F在BD的延长线上，连接EF，DG，∠FED=∠ADG，
AD
BD
=
DG
EF
=k.
（1）如图1，当k=1时，请用等式表示线段AG与线段DF的数量关系
；
（2）如图2，当k=
3
时，写出线段AD，DE和DF之间的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，当点G是AB的中点时，连接BE，求tan∠EBF的值．
组卷：1808引用：4难度：0.1
解析

八、解答题（本题满分14分）

25．如图，抛物线y=ax²+bx-1（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D（3，0），过点B作直线l⊥x轴，过点D作DE⊥CD，交直线l于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点P为第三象限内抛物线上的点，连接CE和BP交于点Q，当
BQ
PQ
=
5
7
时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AC，在直线BP上是否存在点F，使得∠DEF=∠ACD+∠BED？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1764引用：2难度：0.1
解析