2023-2024学年广东省东莞市七校联考高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.

• 1．设集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²+2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{-1，0}

  C．{-1，0，1}

  D．{-2，-1，0}
  组卷：71引用：12难度：0.9

  解析

• 2．“|x|＜2”是“x＜2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  x

  +

  3

  ）

  +

  1

  x

  +

  2

  的定义域是（　　）

  A．[-3，+∞）	B．（-3，-2）∪（-2，+∞）
  C．（-3，+∞）	D．[-3，2）∪（2，+∞）
  组卷：174引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若不等式x²+ax+b＞0的解集是{x|x＜-3或x＞2}，则a,b的值为（　　）

  A．a=1，b=6

  B．a=-1，b=6

  C．a=1，b=-6

  D．a=-1，b=-6
  组卷：148引用：7难度：0.9

  解析

• 5．函数y=a^x+2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过的定点是（　　）

  A．（-2，0）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（-2，2）
  组卷：468引用：5难度：0.9

  解析

• 6．设a=log_0.52，b=0.5²，c=2^0.5，则a、b、c的大小顺序是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：79引用：3难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=-x²-4x+2在[m,0]上的值域为[2，6]，则m的取值范围是（　　）

  A．[-4，-2]

  B．[-4，0]

  C．[-2，0]

  D．（-∞，-2]
  组卷：230引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效.

• 21．某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产x万件电子芯片需要投入的流动成本为f（x）（单位：万元），当年产量不超过14万件时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  x

  2

  +

  4

  x

  ；当年产量超过14万件时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  17

  x

  +

  400

  x

  -

  80

  ．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．
  （1）写出年利润g（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
  （2）如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？
  组卷：585引用：21难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  3

  x

  +

  a

  3

  x

  +

  b

  ，且f（x）是定义域为R的奇函数．
  （1）求a和b的值；
  （2）判断f（x）的单调性，用定义法证明；
  （3）若对任意实数m,不等式f（m-1）+f（m²+t）≥0恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：68引用：2难度：0.6

  解析