2021-2022学年河南省南阳市唐河县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．方程-3x=6的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x= 1 2

  D．x=- 1 2
  组卷：107引用：6难度：0.7

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• 2．下列各数是不等式x-5≥0的解的是（　　）

  A．6

  B．4

  C．2

  D．0
  组卷：15引用：1难度：0.8

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• 3．下列方程变形正确的是（　　）

  A．若2x=3，则 x = 2 3

  B．若3（x+1）-5（1-x）=0，则3x+3-5-5x=0

  C．若3x-1=2x+5，则3x-2x=5-1

  D．若 1 - 3 x - 1 2 = x ，则2-3x+1=2x
  组卷：8引用：2难度：0.8

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• 4．若a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a-3＞b-3

  B．-2a＞-2b

  C．ac＞bc

  D．a2＞b2
  组卷：30引用：1难度：0.7

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• 5．已知方程（a-3）x^|a-2|+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（　　）

  A．±1

  B．1

  C．3

  D．3或1
  组卷：70引用：2难度：0.6

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• 6．不等式x-1＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：706引用：18难度：0.8

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• 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（　　）

  A． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y	B． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y	D． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y
  组卷：1432引用：27难度：0.7

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三、解答题（共7小题，满分65分）

• 21．阅读理解：
  已知a,b为有理数，且a≠0，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b+a,我们就定义该方程为“和解方程”．
  例如：方程2x=-4的解为x=-2，因为-2=-4+2，所以方程2x=-4是“和解方程”．请根据上述定义解答下列问题：
  （1）方程3x=-6

  “和解方程”；（填“是”或“不是”）
  （2）已知关于x的一元一次方程5x=m是“和解方程”，求m的值；
  （3）已知关于x的一元一次方程4x=3a+2b是“和解方程”，且它的解是x=b,求a,b的值．
  组卷：98引用：2难度：0.7

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• 22．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：
  

  	A款玩偶	B款玩偶
  进货价（元/个）	20	15
  销售价（元/个）	28	20

  （1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．
  （2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
  组卷：1959引用：13难度：0.5

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