2018-2019学年安徽省滁州市明光中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．已知集合A={x|x²-16＜0}，B={-5，0，1}，则（　　）

  A．A∩B=∅

  B．B⊆A

  C．A∩B={0，1}

  D．A⊆B
  组卷：1612引用：25难度：0.9

  解析

• 2．已知

  z

  =

  a

  +

  3

  i

  （a＞0）且|z|=2，则z=（　　）

  A．1- 3 i

  B．1+ 3 i

  C．2- 3 i

  D．3+ 3 i
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 3．某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取11000名成年人调查是否抽烟及是否患有肺病得到2×2列联表，经计算得K²=5.231，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，P（K²≥3.841）=0.05，P（K²≥6.635）=0.01，则该研究所可以（　　）

  A．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”

  B．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”

  C．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”

  D．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”
  组卷：205引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知

  cosα

  -

  sinα

  =

  2

  4

  ，则sin2α的值为（　　）

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C． 7 8

  D． - 7 8
  组卷：364引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知p：∀x∈R，x²-x+1＞0，q：∃x∈（0，+∞），sinx＞1，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∨q

  C．p∨￢q

  D．￢p∧￢q
  组卷：484引用：13难度：0.9

  解析

• 6．在如图所示的程序框图中，若函数f（x）=

  lo g 1 2 （ - x ） （ x ＜ 0 ）

  2 x （ x ≥ 0 ）

  ，则输出的结果是（　　）

  A．16

  B．8

  C．216

  D．28
  组卷：32引用：5难度：0.7

  解析

• 7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱，已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如图所示，则剩下部分的体积是（　　）

  A．50

  B．75

  C．25.5

  D．37.5
  组卷：57引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知椭圆M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =1（a＞0）的一个焦点为F（-1，0），左、右顶点分别为A，B，经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
  （Ⅰ）求椭圆方程；
  （Ⅱ）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂，求|S₁-S₂|的最大值．
  组卷：1310引用：22难度：0.5

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• 22．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  lnx

  +

  1

  x

  ．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）如果对所有的x≥1，都有f（x）≤ax,求a的取值范围．
  组卷：77引用：3难度：0.1

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