当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年福建省三明一中高二（上）开学数学试卷

发布：2024/12/19 2:30:2

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

1．以下函数最小正周期不是π的是（　　）
A．f（x）=cos2x B．
f
（
x
）
=
sin
（
π
2
-
2
x
）
C．f（x）=tanx D．
f
（
x
）
=
sin
（
1
2
x
+
π
4
）
组卷：148引用：1难度：0.7
解析
2．设OABC是四面体，若D为BC的中点，
AD
=
x
OA
+
y
OB
+
z
OC
，则（x,y,z）为（　　）
A．
（
1
4
，
1
4
，
1
4
）
B．
（
-
1
，
1
2
，
1
2
）
C．
（
-
1
3
，
1
3
，
1
3
）
D．
（
2
3
，
2
3
，
2
3
）
组卷：339引用：1难度：0.9
解析
3．三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，则
AB
•
CD
等于（　　）
A．-2 B．2 C．-2
3
D．2
3
组卷：128引用：19难度：0.9
解析
4．已知
a
=（2，-1，4），
b
=（-1，1，-2），
c
=（7，5，m），若
a
，
b
，
c
共面，则实数m的值为（　　）
A．
60
7
B．14 C．12 D．
62
7
组卷：659引用：15难度：0.7
解析
5．已知角A、B、C分别是△ABC的三个内角sinA+cosA=
5
13
，则△ABC为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
组卷：49引用：1难度：0.7
解析
6．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征．如函数y=2^|x|sin2x的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：149引用：5难度：0.9
解析
7．给出下列命题：
①若A，B，C，D是空间任意四点，则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共线的充要条件；
③若
AB
，
CD
共线，则
AB
∥
CD
；
④对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x.y,z∈R），则P，A，B，C
四点共面．
其中假命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：22引用：3难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

21．目前，“新冠肺炎”在我国得到了很好的遏制，但在世界其他一些国家还大肆流行．因防疫需要，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室．已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t（小时）成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值．此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为
y
=
（
1
32
）
t
-
a
（a为常数）．已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间t（小时）的变化曲线如图所示．
（Ⅰ）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？
组卷：204引用：12难度：0.6
解析
22．已知
a
=
（
1
，
cosx
）
，
b
=
（
sinx
,
3
）
．
（1）若
a
⊥
b
，求sin2x+cos²x的值；
（2）设f（a）=
a
•
b
，将函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位长度得到曲线C，保持C上各点的纵坐标不变，将横坐标变为原来的
1
2
倍得到g（x）的图象，且关于x的方程g（x）-m=0在
[
0
，
π
2
]
上有解，求m的取值范围．
组卷：238引用：4难度：0.5
解析