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2022-2023学年湖南省岳阳市岳阳楼区八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/10/24 2:0:1

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）

1．计算：
4
=（　　）
A．±2 B．2 C．±
2
D．
2
组卷：953引用：5难度：0.9
解析
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．3x²-2x²=1 B．
2
+
3
=
5
C．x⁶÷x³=x² D．
2
×
3
=
6
组卷：212引用：3难度：0.7
解析
3．已知不等式组
3
x
-
2
＜
1
-
2
x
≤
4
，其解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：952引用：8难度：0.7
解析
4．在
π
2
，0，
3
8
，
22
7
，
-
5
，3.14，5.2020020002…（每两个2之间依次多一个0）这七个数中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：414引用：5难度：0.9
解析
5．a,b都是实数，且a＜b,则下列不等式的变形正确的是（　　）
A．a+m＞b+m B．-a+2＜-b+2 C．2a＞2b D．
-
a
3
＞
-
b
3
组卷：860引用：7难度：0.8
解析
6．把下列分式中x,y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（　　）
A．
y
x
-
y
B．
1
x
-
y
C．
x
-
y
xy
D．
x
-
y
y
2
组卷：1591引用：14难度：0.8
解析
7．下列命题中错误的是（　　）
A．三角形三条中线的交点是三角形的重心
B．两直线平行，同旁内角互补
C．等腰三角形底边的中线是它的对称轴
D．三角形任意两边之和大于第三边
组卷：113引用：3难度：0.6
解析
8．若数m使关于x的不等式组
2
x
+
3
＞
3
x
-
1
6
x
-
m
≥
2
x
+
2
有且只有三个整数解，且使关于y的方程
y
+
m
y
-
1
+
2
m
1
-
y
=
2
的解为非负数，则符合条件的所有整数m的和为（　　）
A．-2 B．2 C．0 D．1
组卷：781引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

23．对于实数x,规定：
f
（
x
）
=
x
x
+
1
．
例如：
f
（
1
）
=
1
1
+
1
=
1
2
，
f
（
2
）
=
2
2
+
1
=
2
3
，
f
（
1
2
）
=
1
2
1
2
+
1
=
1
3
．
（1）求值：
f
（
3
）
+
f
（
1
3
）
=
；
f
（
5
）
+
f
（
1
5
）
=
．
（2）猜想：
f
（
x
）
+
f
（
1
x
）
=
，并证明你的结论；
（3）求：
f
（
2023
）
+
f
（
2022
）
+
…
+
f
（
2
）
+
f
（
1
）
+
f
（
1
2
）
+
…
+
f
（
1
2022
）
+
f
（
1
2023
）
的值；
（4）解方程：f（x）+f（x-2）=2．
组卷：314引用：2难度：0.5
解析
24．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别为边AB、BC上的一动点（且满足∠CED＜90°），连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF、BF．

（1）如图1，当点D与点A重合时，求证：①CE=BF；②∠CBF=90°；
（2）如图2，当点D与点A不重合时，结论∠CBF=90°是否仍然成立？请说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DM⊥BF，垂足为M．试探究线段BE、BF、MF之间的数量关系，并证明你的结论．
组卷：503引用：4难度：0.4
解析