2023年宁夏银川二中北塔分校中考数学一模试卷

一、单选题（本题共8小题，每题3分，共24分）

• 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：8难度：0.6

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．x2•x3=x6
  C．（2x2）3=6x6	D．x3÷x2=x
  组卷：245引用：4难度：0.8

  解析

• 3．2019年12月，新型冠状病毒肺炎爆发，目前检测出的新型冠状病毒的半径平均在50纳米左右，即0.00000005米，用科学记数法表示0.00000005正确的是（　　）

  A．5×107

  B．5×108

  C．5×10-7

  D．5×10-8
  组卷：182引用：10难度：0.7

  解析

• 4．某市举行“学雷锋见行动”青少年演讲比赛，时代中学要从甲、乙、丙、丁四位同学中选一名同学参加，下表是这四名同学五次校演讲比赛成绩统计表，如果从这四位同学中，选出一位同学参赛，那么应选的同学是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	85	90	90	85
  方差	50	42	50	42

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a∥b,若∠1=24°，∠A=42°，则∠2等于（　　）

  A．66°

  B．70°

  C．42°

  D．30°
  组卷：235引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，点A，B，C，D在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则∠D的度数是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  组卷：192引用：7难度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2400引用：47难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM=BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a+b）（a-b）=a²-b²，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连接EP，记△EPH的面积为S₁，图中阴影部分的面积为S₂．若点A，L，G在同一直线上，则

  S

  1

  S

  2

  的值为（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C． 2 4

  D． 2 6
  组卷：2945引用：10难度：0.5

  解析

四、解答题（本题共4小题，其中23、24每小题8分，25、26每小题8分，共36分）

• 25．在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AB∥x轴，如图1，C（1，0），且OC：OA=AC：BC=1：2．
  （1）求点A、点B的坐标；
  （2）已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过A、B、C三点，求该抛物线的表达式；
  （3）如图2，抛物线对称轴与AB交于点D，现有一点P从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一点Q从点D与点P同时出发，以每秒5个单位在抛物线对称轴上运动．当点P到达B点时，点P、Q同时停止运动，问点P、Q运动到何处时，△PQB面积最大，并求出最大面积．
  
  组卷：276引用：2难度：0.1

  解析

• 26．我们可以通过面积运算的方法，得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和与一腰上的高之间的数量关系，并利用这个关系解决相关问题．
  （1）如图一，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上有一点D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，过点C作CG⊥AB于G．利用面积证明：DE+DF=CG．
  （2）如图二，将矩形ABCD沿着EF折叠，使点A与点C重合，点B落在B'处，点G为折痕EF上一点，过点G作GM⊥FC于M，GN⊥BC于N．若BC=8，BE=3，求GM+GN的长．
  （3）如图三，在四边形ABCD中，E为线段BC上的一点，EA⊥AB，ED⊥CD，连接BD，且

  AB

  CD

  =

  AE

  DE

  ，BC=

  51

  ，CD=3，BD=6，求ED+EA的长．
  
  组卷：1641引用：4难度：0.3

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