2021-2022学年广东省河源市源城区田家炳实验中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．以下说法①过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②如果∠1与∠3是同位角，那么∠1=∠3；③如果∠1与∠2互为补角，那么∠1=180°-∠2；④三角形的三条高都交于一点；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短；⑥两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补．正确的有（　　）个

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：95引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列命题中真命题是（　　）

  A．同位角相等	B．两点之间，线段最短
  C．相等的角是对顶角	D．互补的角是邻补角
  组卷：96引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：4难度：0.8

  解析

• 4．在实数

  0

  .

  2

  .

  1

  ，16，

  3

  9

  ，π-3，

  4

  3

  ，

  5

  -

  1

  ，1.050050005…（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（　　）个

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中错误的是（　　）

  A．实数与数轴上的点一一对应

  B．不带根号的数都是有理数

  C．实数都有立方根

  D．正数都有平方根
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 6．无论m取什么实数，点（-1，-m²-1）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：383引用：9难度：0.9

  解析

• 7．点P（m-1，m+3）在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为（　　）

  A．（-4，0）

  B．（0，-4）

  C．（4，0）

  D．（0，4）
  组卷：442引用：14难度：0.7

  解析

• 8．既是方程2x-y=3，又是3x+4y-10=0的解是（　　）

  A． x = 2 y = 1

  B． x = 4 y = 5

  C． x = 1 y = - 1

  D． x = - 4 y = - 5
  组卷：65引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．计算：（

  3

  ）²-|

  2

  -

  9

  |-

  3

  -

  27

  ．
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 25．如图，将含30°的直角三角尺的边AB紧靠在直线l上，∠ABC=60°，D为直线l上一定点射线DF与CB所在直线垂直．
  （1）画出射线DF；
  （2）若射线DF保持不动，将△ABC绕点B，以每秒a°的速度顺时针旋转，同时射线DP从射线DF开始，绕点D，以每秒b°的速度逆时针旋转，且a,b满足

  b

  -

  3

  a

  +|a+b-4|=0当射线DP旋转一后，与△ABC同时停止转动设旋转时间为t秒．
  ①求a,b的值；
  ②是否存在某时刻t,使得DP∥BC若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：252引用：2难度：0.4

  解析