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人教新版九年级上学期《24.1 圆的有关性质》2020年中考真题套卷（1）

发布：2024/11/15 23:0:2

1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）
A．45° B．50° C．60° D．75°
组卷：14212引用：143难度：0.9
解析
2．如图，在⊙O中，若点C是
ˆ
AB
的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
组卷：9177引用：26难度：0.9
解析
3．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）
A．AC=AB B．∠C=
1
2
∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD
组卷：6776引用：84难度：0.9
解析
4．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（　　）
A．75° B．60° C．45° D．30°
组卷：3806引用：15难度：0.9
解析
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=40°，则∠C=（　　）
A．110° B．120° C．135° D．140°
组卷：2977引用：36难度：0.9
解析
6．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=120°，点B是
ˆ
AC
的中点，则∠D的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：3330引用：31难度：0.8
解析

19．如图，四边形ABCD内接于圆，∠ABC=60°，对角线BD平分∠ADC．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）过点B作BE∥CD交DA的延长线于点E，若AD=2，DC=3，求△BDE的面积．
组卷：4844引用：18难度：0.5
解析
20．如图1是一个用铁丝围成的篮筐，我们来仿制一个类似的柱体形篮筐．如图2，它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A₂OB₂，矩形A₂C₂EO、B₂D₂EO，及若干个缺一边的矩形状框A₁C₁D₁B₁、A₂C₂D₂B₂、…、A_nB_nC_nD_n，OEFG围成，其中A₁、G、B₁在
ˆ
A
2
B
2
上，A₂、A₃…、A_n与B₂、B₃、…B_n分别在半径OA₂和OB₂上，C₂、C₃、…、C_n和D₂、D₃…D_n分别在EC₂和ED₂上，EF⊥C₂D₂于H₂，C₁D₁⊥EF于H₁，FH₁=H₁H₂=d,C₁D₁、C₂D₂、C₃D₃、C_nD_n依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边C_nD_n与点E间的距离应不超过d），A₁C₁∥A₂C₂∥A₃C₃∥…∥A_nC_n
（1）求d的值；
（2）问：C_nD_n与点E间的距离能否等于d？如果能，求出这样的n的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？
组卷：1654引用：8难度：0.3
解析