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2020-2021学年湖北省孝感市应城一中高二（下）周测数学试卷（4）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．甲、乙两人要在一排8个空座上就坐．若要求甲、乙两人每人的两旁都空座．则有多少种坐法（　　）
A．10 B．16 C．20 D．24
组卷：478引用：7难度：0.7
解析
2．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有（　　）
A．60 B．20种 C．10种 D．8种
组卷：311引用：16难度：0.9
解析
3．若把英文单词“error”中的字母的拼写顺序写错了，则可能出现错误的种数是（　　）
A．20种 B．19种 C．10种 D．9种
组卷：170引用：2难度：0.7
解析
4．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（　　）
A．24种 B．48种 C．36种 D．28种
组卷：210引用：7难度：0.9
解析
5．若
（
x
-
1
2
3
x
）
n
的展开式中第四项为常数项，则n=（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：1497引用：12难度：0.9
解析
6．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率为（　　）
A．
1
5
B．
1
4
C．
3
5
D．
3
4
组卷：352引用：4难度：0.9
解析
7．（x²-x+1）¹⁰展开式中x³项的系数为（　　）
A．-210 B．210 C．30 D．-30
组卷：173引用：9难度：0.7
解析

21．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，点O到直线AB的距离为
2
5
5
，△OAB的面积为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线l与椭圆交于C，D两点，若直线l∥直线AB，设直线AC，BD的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁•k₂为定值．
组卷：236引用：5难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=lnx-x+2sinx,f'（x）为f（x）的导函数．
（Ⅰ）求证：f'（x）在（0，π）上存在唯一零点；
（Ⅱ）求证：f（x）有且仅有两个不同的零点
组卷：363引用：4难度：0.4
解析