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2022-2023学年四川省达州一中七年级（上）期末数学试卷

发布：2024/12/1 9:30:2

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．2013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（　　）
A．85×10¹⁰ B．8.5×10¹⁰ C．8.5×10¹¹ D．0.85×10¹²
组卷：55引用：12难度：0.9
解析
2．如图中几何体从正面看能得到（　　）
A． B． C． D．
组卷：136引用：11难度：0.9
解析
3．下列各组数中，互为倒数的是（　　）
A．2与-2 B．
-
2
3
与
3
2
C．1与（-1）²⁰²³ D．
-
3
4
与
-
4
3
组卷：36引用：1难度：0.8
解析

4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．对达州市初中学生每天阅读时间的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对某批次手机的防水功能的调查

D．对达州市某校九年级3班学生肺活量情况的调查

组卷：59引用：2难度：0.8

解析

5．若a^m+1b³和（n-1）a²b³是同类项，且它们合并后结果是0，则（　　）
A．m=2，n=2 B．m=1，n=2 C．m=2，n=0 D．m=1，n=0
组卷：334引用：6难度：0.9
解析
6．方程x-5=1的解是（　　）
A．x=4 B．x=6 C．x=-6 D．x=-4
组卷：80引用：1难度：0.9
解析
7．下列计算正确的是（　　）
A．3x³+2x²=5x⁵ B．5ab+4c=9abc
C．8x³y-9xy³=x³y D．2⁵a-2⁴a=2⁴a
组卷：291引用：7难度：0.9
解析
8．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（　　）
A．102° B．112° C．122° D．142°
组卷：2195引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题（本题9个小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24．平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．
（1）甲种商品每件进价为
元，每件乙种商品利润率为
；
（2）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额优惠措施

不超过380元不优惠

超过380元，但不超过500元售价打九折

超过500元售价打八折

按上述优惠条件，若小明第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

组卷：153引用：1难度：0.7

解析

25．提出问题：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？

问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：
探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．
探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：
第一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③．显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．
探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成
个互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．
探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个点为顶点，可把△ABC分割成
个互不重叠的小三角形．
探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个点为顶点，可把四边形分割成
个互不重叠的小三角形．
问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点作为顶点，可把原n边形分割成
个互不重叠的小三角形．
实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？（要求列式计算）
组卷：238引用：5难度：0.3
解析