2019-2020学年新疆喀什地区伽师县中等职业技术学校高二（上）期末数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．如图，双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点分别为F₁，F₂，M为双曲线右支上一点，直线MF₁与圆x²+y²=a²相切于点Q，|MQ|=|MF₂|，则双曲线的离心率为（　　）

  A． 5

  B． 6

  C． 5 2

  D． 6 2
  组卷：0引用：1难度：0.7

  解析

• 2．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）

  A．1440种

  B．960种

  C．720种

  D．480种
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知

  C

  2

  n

  =

  6

  ，则n的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 4．某小组共有5名男同学，4名女同学.现从该小组中选出3名同学分别到A，B，C三地进行社会调查，每地1名，若选出的同学中男女均有，则不同的安排方法有（　　）

  A．70种

  B．140种

  C．840种

  D．420种
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 5．椭圆

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  64

  =

  1

  的焦点为F₁，F₂，椭圆上的点P满足∠F₁PF₂=60°，则点P到x轴的距离为（　　）

  A． 64 3 3

  B． 91 3 3

  C． 32 3 9

  D． 64 3
  组卷：5引用：2难度：0.5

  解析

• 6．某市高二年级男生的身高ξ（单位：cm）近似服从正态分布ξ～N（170，25），则随机选择名本市高二年级的男生身高在[165，180]内的概率为（　　）
  附：随机变量符合正态分布ξ～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9973

  A．0.84

  B．0.8186

  C．0.9759

  D．0.4772
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

• 7．武钢六中近期迎来校庆，学生会制作了4种不同的精美卡片，在学校书店的所有书本中都随机装入一张卡片，规定：如果收集齐了4种不同的卡片，便可获得奖品．小明一次性购买书本6册，那么小明获奖的概率是（　　）

  A． 195 256

  B． 195 512

  C． 103 512

  D． 103 256
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 8．

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的焦点到渐近线的距离为（　　）

  A． 5

  B．2

  C．1

  D． 3
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,如果有性质acosA=bcosB，试问这个三角形具有什么特点？
  组卷：0引用：1难度：0.7

  解析

• 24．△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c.
  （Ⅰ）若a,b,c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
  （Ⅱ）若a,b,c成等比数列，且c=2a,求cosB的值．
  组卷：2引用：1难度：0.6

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