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2017-2018学年福建省厦门市双十中学高三（下）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合M={x|x²+3x+2＞0}，集合N={x|（
1
2
）^x≤4}，则M∪N=（　　）
A．{x|x≥-2} B．{x|x＞-1} C．{x|x≤-2} D．R
组卷：678引用：11难度：0.9
解析
2．已知复数z满足zi=2i+x（x∈R），若z的虚部为2，则|z|=（　　）
A．2 B．2
2
C．
5
D．
3
组卷：90引用：14难度：0.9
解析
3．已知命题p：“∃x∈R，e^x-x-1≤0”，则￢p为（　　）
A．∃x∈R，e^x-x-1≥0 B．∃x∈R，e^x-x-1＞0
C．∀x∈R，e^x-x-1＞0 D．∀x∈R，e^x-x-1≥0
组卷：46引用：11难度：0.9
解析
4．若2cos2α=sin（
π
4
-α），且α∈（
π
2
，π），则sin2α的值为（　　）
A．-
7
8
B．-
15
8
C．1 D．
15
8
组卷：1127引用：12难度：0.9
解析
5．已知①x=x-1，②x=x-2，③x=x-3，④x=x-4在如图所示的程序框图中，如果输入x=10，而输出y=4，则在空白处可填入（　　）
A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④
组卷：16引用：7难度：0.9
解析
6．已知函数f（x）=
3
x
，
（
x
≤
1
）
lo
g
1
3
x
,
（
x
＞
1
）
，则函数y=f（1-x）的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：118引用：48难度：0.7
解析
7．已知S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列，则
a
2
+
a
3
a
1
=（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
组卷：370引用：21难度：0.9
解析

22．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
x
=
1
+
cosφ
y
=
sinφ
（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+
π
3
）=3
3
，射线OM：θ=
π
3
与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
组卷：4739引用：122难度：0.3
解析
23．已知m,n都是实数，m≠0，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（Ⅰ）若f（x）＞2，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若|m+n|+|m-n|≥|m|f（x）对满足条件的所有m,n都成立，求实数x的取值范围．
组卷：123引用：9难度：0.1
解析