2015-2016学年江西省赣州市信丰中学高二（上）第二周周考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．不等式

  x

  2

  -

  x

  -

  6

  x

  -

  1

  ＞0的解集为（　　）

  A．{x|x＜-2，或x＞3}	B．{x|x＜-2，或1＜x＜3}
  C．{x|-2＜x＜1，或x＞3}	D．{x|-2＜x＜1，或1＜x＜3}
  组卷：2887引用：69难度：0.9

  解析

• 2．设变量x,y满足约束条件

  x ≥ 0

  x - y ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  则z=3x-2y的最大值为（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．3
  组卷：166引用：32难度：0.9

  解析

• 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）
  

  A．6+ 5

  B．6+2 5

  C．8+ 5

  D．8+2 5
  组卷：6引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为

  1

  2

  ．则该几何体的俯视图可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：904引用：124难度：0.9

  解析

• 5．已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n,有下列四个命题：
  ①若m∥n,m⊥α，则n⊥α
  ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
  ③若m⊥α，m∥n,n⊂β，则α⊥β；
  ④若m∥α，α∩β=n,则m∥n,
  其中不正确的命题的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：2310引用：32难度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（k,3），

  b

  =（1，4），

  c

  =（2，1），且（2

  a

  -3

  b

  ）⊥

  c

  ，则实数k=（　　）

  A．- 9 2

  B．0

  C．3

  D． 15 2
  组卷：387引用：16难度：0.9

  解析

• 7．等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则数列{a_n}前9项的和S₉等于（　　）

  A．99

  B．66

  C．144

  D．297
  组卷：560引用：47难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．如图，四棱锥S-ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，SD⊥面SAB，且AB=BC=2CD=2SD．
  （Ⅰ）证明：CD⊥SD；
  （Ⅱ）证明：CM∥面SAD．
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

• 22．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=

  1

  2

  AD．
  （1）求证：CD⊥平面PAC；
  （2）在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？若存在，指出E的位置；若不存在，说明理由．
  组卷：84引用：3难度：0.5

  解析