2023年广东省揭阳市惠来县惠城初级中学中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列各组数中互为相反数的是（　　）

  A．-4和 1 4

  B．4和-4

  C．-4和- 1 4

  D． 1 4 和4
  组卷：651引用：7难度：0.8

  解析

• 2．中国的领水面积约为370000km²，将数370000用科学记数法表示为（　　）

  A．37×104

  B．3.7×104

  C．0.37×106

  D．3.7×105
  组卷：630引用：90难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，是中心对称图形（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：207引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．AD=AE

  B．DB=EC

  C．∠ADE=∠C

  D．DE= 1 2 BC
  组卷：1526引用：70难度：0.9

  解析

• 5．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（　　）

  A．众数

  B．中位数

  C．方差

  D．以上都不对
  组卷：1106引用：59难度：0.9

  解析

• 6．将函数y=-x²+2的图象向右平移3个单位后再向上平移1个单位，得到的图象的函数表达式是（　　）

  A．y=-（x-3）2+3	B．y=-（x+3）2+3
  C．y=-（x+3）2+1	D．y=-（x-3）2+1
  组卷：180引用：8难度：0.9

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．选举中，人们通常最关心的是众数

  B．若甲组数据的方差 S 2 甲 = 0 . 3 ，乙组数据的方差 S 2 乙 = 0 . 1 ，则甲组数据比乙组数据更稳定

  C．数据3，2，5，2，6的中位数是5

  D．某游艺活动抽奖的中奖率为 1 6 ，则参加6次抽奖，一定有1次能获奖
  组卷：277引用：6难度：0.9

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三．解答题（共7小题，满分55分）

• 21．在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
  （1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
  （2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF²=ME²+NF²；
  （3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．
  
  组卷：713引用：22难度：0.5

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• 22．（1）问题发现
  如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，填空：

  AC

  BD

  的值为

  ；∠AMB的度数为

  ，
  （2）类比探究
  如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M，请判断

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度数，并说明理由．
  
  组卷：917引用：7难度：0.3

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