2021-2022学年浙江省金华市兰溪市中德职教集团（金湖八校联盟）高二（上）期末数学试卷

一、单项选择题。（本大题共30小题，每小题2分，共60分）

• 1．下列命题中，假命题的是（　　）

  A．零向量方向不确定

  B．长度相等的两个向量是相等向量

  C．长度为一个单位长度的向量叫单位向量

  D．向量包含方向、大小两个要素
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 2．计算：

  MN

  +

  OM

  =（　　）

  A． MN

  B． OM

  C． NO

  D． ON
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =（2，-1），

  b

  =（1，3），则

  a

  +

  b

  =（　　）

  A．5

  B．（3，2）

  C．（1，-4）

  D． 13
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，在平行四边形ABCD中，

  AB

  -

  AD

  =（　　）

  A． AC

  B． CA

  C． BD

  D． DB
  组卷：10引用：1难度：0.8

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• 5．若向量

  a

  表示“正北方向30米”，则“

  1

  2

  a

  ”表示（　　）

  A．正南方向30米	B．正北方向30米
  C．正南方向15米	D．正北方向15米
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 6．点A（3，-4）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（3，3）
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若点（-1，2）在曲线2x²+y²-axy=0 上，则a=（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知向量

  a

  =（-4，-2），

  b

  =（x,6），且满足

  a

  ∥

  b

  ，则x的值是（　　）

  A．12

  B．4

  C．-4

  D．-6
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 9．若两平面相交，则公共点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．无数

  D．1或无数
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 10．若直线a垂直平面α内任意一条直线，则（　　）

  A．a∥α

  B．a⊂α

  C．a⊥α

  D．以上都不对
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 11．已知点A与点B到平面α的距离相等，则直线AB与平面α的位置关系为（　　）

  A．相交

  B．平行

  C．垂直

  D．平行或相交
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 12．如图所示，在长方体AC₁中，与棱AB异面的棱有（　　）条．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 13．若球的体积为36π，则球的半径为（　　）

  A．3

  B． 3

  C． 3 3

  D． 3 3
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 14．已知M（2，1），N（1，2），则|MN|=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 2 3
  组卷：2引用：1难度：0.8

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三、解答题。（本大题共3小题，共20分）解答应写出文字说明及演算步骤.

• 42．如图所示，已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD，求：
  （1）AC与底面所成的角；
  （2）圆柱的体积．
  ​
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 43．已知直线l₁：3x-4y-1=0，圆C：x²+y²-2x+4y-4=0．求：
  （1）圆心C坐标与半径r；
  （2）圆心C到直线l₁的距离；
  （3）判断直线l₁与圆C的位置关系．
  组卷：10引用：1难度：0.7

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