2023-2024学年安徽省合肥市庐江县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）

• 1．第19届亚运会9月23日到10月8日在杭州召开，图中是历届亚运会图标中的一部分，不考虑字母，仅就图标部分，其中是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：25引用：5难度：0.9

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• 2．下列长度的三条线段中，能够首尾相接构成一个三角形的是（　　）

  A．10cm,20cm,30cm	B．20cm,20cm,40cm
  C．30cm,40cm,50cm	D．30cm,50cm,90cm
  组卷：13引用：1难度：0.7

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• 3．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：153引用：20难度：0.6

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• 4．如图，在△ABC中，∠C=40°，观察图中尺规作图的痕迹，若AD=AC，则∠B的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  组卷：188引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知点P（m-1，n+2）与点Q（n-4，2m+1）关于y轴对称，则H（m,n）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：353引用：6难度：0.7

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• 6．如图，小明从O点出发，前进30米后向右转20°，再前进30米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走（　　）
  

  A．360米

  B．540米

  C．600米

  D．720米
  组卷：92引用：1难度：0.8

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• 7．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，若∠ABP=20°，∠ACP=60°，则∠A-∠P=（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：494引用：3难度：0.5

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七、（本题共12分）

• 22．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．
  （1）请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
  （2）证明：DC⊥BE．
  组卷：1235引用：54难度：0.5

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八、（本题14分）

• 23．已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD、DC（或它们的延长线）于E、F．
  
  （1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），求证：AE+CF=EF；
  （2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在 图2和 图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
  组卷：1298引用：7难度：0.3

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