2022年天津市滨海新区塘沽一中高考数学适应性试卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={2，5，6}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{4}

  B．{1，3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，3，4，5，6}
  组卷：510引用：5难度：0.9

  解析

• 2．设x∈R，则“|x|＞1”是“x（x-1）＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：413引用：2难度：0.7

  解析

• 3．函数y=

  sinx

  +

  4

  x

  e

  |

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：468引用：14难度：0.7

  解析

• 4．某市为了解全市环境治理情况，对本市的200家中小型企业的污染情况进行了摸排，并把污染情况各类指标的得分综合折算成标准分100分，统计并制成如图所示的直方图，则标准分不低于70分的企业数为（　　）

  A．30

  B．60

  C．70

  D．130
  组卷：281引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知a=2^0.1，b=2ln

  1

  2

  ，c=ln2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：384引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为1，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）

  A．π

  B．3π

  C．6π

  D．9π
  组卷：994引用：2难度：0.6

  解析

三．解答题（共5小题）

• 19．已知数列{a_n}是等比数列，公比大于0，其前n项和为S_n，a₁=1，a₃=a₂+2，数列{b_n}满足

  n

  ∑

  i

  =

  1

  b

  i

  i

  =b_n+1-1，且b₁=1．
  （Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）求

  n

  ∑

  k

  =

  1

  a

  2

  k

  coskπ

  ；
  （Ⅲ）设c_n=

  2

  b

  n

  3

  b

  n

  -

  1

  ，数列{C_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜

  9

  4

  ．
  组卷：480引用：2难度：0.5

  解析

• 20．设函数p（x）=lnx+x-4，q（x）=axe^x（a∈R），

  h

  （

  x

  ）

  =

  q

  （

  x

  ）

  ax

  e

  2

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）求函数f（x）=p（x）-2x的单调区间和极值；
  （Ⅱ）若关于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有两个整数，求实数a的取值范围；
  （Ⅲ）方程p（x）-x+4=h（x）在的实根为x₀，令

  F

  （

  x

  ）

  =

  x [ p （ x ） - x + 4 ] ， 1 ＜ x ≤ x 0

  xh （ x ） ， x ＞ x 0

  ，若存在x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，使得F（x₁）=F（x₂），证明F（x₂）＜F（2x₀-x₁）．
  组卷：133引用：1难度：0.3

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