2020-2021学年新疆乌鲁木齐七十中七年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各图中，∠1和∠2可能是邻补角的只有（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：405引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在实数

  3

  -

  27

  ，

  0

  .

  .

  1

  2

  .

  3

  ，π，

  3

  4

  ，

  22

  7

  ，

  8

  ，

  3

  2

  ，0.1010010001中，无理数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：796引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=110°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：196引用：5难度：0.6

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 （ - 2 ） 3 = 2

  B． （ - 6 ） 2 = - 6

  C． - 25 = - 5

  D． 9 =± 3
  组卷：28引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列说法：
  ①相等的角是对顶角；
  ②同位角相等；
  ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
  其中真命题有（　　）个

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：784引用：9难度：0.5

  解析

• 6．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（　　）

  A．垂直	B．平行
  C．重合	D．相交但不垂直
  组卷：861引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠1=∠4，④∠2+∠5=180°可以判定b∥c的条件有（　　）

  A．①②④

  B．①②③

  C．②③④

  D．①②③④
  组卷：4269引用：21难度：0.6

  解析

• 8．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为（　　）

  A．24cm2

  B．25cm2

  C．26cm2

  D．27cm2
  组卷：422引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共55分）

• 23．阅读以下材料：
  指数与对数之间有密切的联系，它们之间可以互化．
  对数的定义：一般地，若a^x=N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x=log_aN，比如指数式2⁴=16可以转化为对数式4=log₂16，对数式2=log₅25，可以转化为指数式5²=25．
  我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
  log_a（M•N）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：
  设log_aM=m,log_aN=n,则M=a^m，N=aⁿ，
  ∴M•N=a^m•aⁿ=a^m+n，由对数的定义得m+n=log_a（M•N）
  又∵m+n=log_aM+log_aN，
  ∴log_a（M•N）=log_aM+log_aN．
  请解决以下问题：
  （1）将指数式3⁴=81转化为对数式

  ；
  （2）求证：log_a

  M

  N

  =log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；
  （3）拓展运用：计算log₆9+log₆8-log₆2=

  ．
  组卷：4074引用：6难度：0.5

  解析

• 24．如图，AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点O在直线AB，CD之间，∠EOF=100°．
  （1）如图1，求∠BEO+∠DFO的值；
  （2）如图2，当∠BEO的平分线与∠DFO的平分线交于点M时，求∠EMF的度数；
  （3）如图3，直线MN交∠BEO、∠CFO的角平分线分别于点M，N，求∠EMN-∠FNM的值．
  
  组卷：474引用：2难度：0.5

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