人教五四新版九年级（上）中考题同步试卷：31.1 圆的有关性质（02）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（　　）
  

  A． 3

  B．3

  C．2 3

  D．4
  组卷：1879引用：85难度：0.9

  解析

• 2．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 3 2

  D． 3 2
  组卷：4226引用：78难度：0.5

  解析

• 3．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：2192引用：69难度：0.5

  解析

• 4．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：4342引用：90难度：0.9

  解析

• 5．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（　　）

  A．AE=BE

  B． ˆ AD = ˆ BD

  C．OE=DE

  D．∠DBC=90°
  组卷：1125引用：83难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论正确的是（　　）

  A．OE=BE	B． ˆ BC = ˆ BD
  C．△BOC是等边三角形	D．四边形ODBC是菱形
  组卷：1267引用：64难度：0.9

  解析

• 7．如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知

  ˆ

  BC

  的长为2π，且OD∥BC，则BD的长为（　　）

  A．3 3

  B．6

  C．6 3

  D．12
  组卷：1204引用：60难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为

  4

  2

  ，则a的值是（　　）

  A．4

  B． 3 + 2

  C． 3 2

  D． 3 + 3
  组卷：15536引用：95难度：0.5

  解析

• 9．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧

  ˆ

  BC

  的中点，点D是优弧

  ˆ

  BC

  上一点，且∠D=30°，下列四个结论：
  ①OA⊥BC；②BC=6

  3

  cm

  ；③sin∠AOB=

  3

  2

  ；④四边形ABOC是菱形．
  其中正确结论的序号是（　　）

  A．①③

  B．①②③④

  C．②③④

  D．①③④
  组卷：2404引用：78难度：0.9

  解析

• 10．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=

  3

  ，CE=1．则

  ˆ

  BD

  的长是（　　）

  A． 3 π 9

  B． 2 3 π 9

  C． 3 π 3

  D． 2 3 π 3
  组卷：1315引用：71难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 29．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．
  （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；
  （2）若∠M=∠D，求∠D的度数．
  组卷：13630引用：97难度：0.3

  解析

• 30．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．
  （1）求证：CB∥PD；
  （2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．
  组卷：3822引用：64难度：0.3

  解析