2022-2023学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷

一、解答题（共8小题，满分24分）

• 1．二次根式

  x

  +

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＞-3

  D．x＜-3
  组卷：155引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 8

  C． 14

  D． 0 . 2
  组卷：788引用：14难度：0.8

  解析

• 3．一组数据2，4，5，3，2的中位数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．3.5

  D．5
  组卷：105引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在函数y=2x-3中，当自变量x=5时，函数值等于（　　）

  A．1

  B．4

  C．7

  D．13
  组卷：452引用：7难度：0.8

  解析

• 5．在平行四边形ABCD，若∠A+∠C=100°，则∠A度数为（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：122引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC=14，则OB的长为（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．2
  组卷：1633引用：13难度：0.9

  解析

• 7．函数y=kx（k≠0）图象经过第二、四象限，则函数y=x-k图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：282引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，点B在正方形ADEC的内部，连接AB，AC，若∠CBA=90°，AB=1，BC=2，则正方形ADEC的面积是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：665引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题有8小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

• 23．如图，已知直线l：y=kx-4（k＞0）与x相交于点A，与y轴相交于点B，直线

  y

  =

  -

  1

  k

  x

  与直线l互相垂直于点C．
  （1）当k=1时，求点C的坐标；
  （2）当OA=3OC时，求直线l的解析式；
  （3）以点O，C，A为顶点构造四边形OCAD，当四边形OCAD为正方形时，画出草图并直接写出k的值．
  组卷：701引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点P为AD边上任意一点（不包括端点），连结AC，过点P作PQ∥AC边CD点Q，点R线段AC上的一点．
  
  （1）若点R为菱形ABCD对角线的交点，PQ为△ACD的中位线，求PR+QR的值；
  （2）当PR+QR的值最小时，请确定点R的位置，并求出PR+QR的最小值；
  （3）当PR+QR的值最小，且PR+QR+PQ的值最小时，在备用图中作出此时点P，Q的位置，写作法并写出PR+QR+PQ的最小值．
  组卷：477引用：1难度：0.2

  解析