2023年陕西省西安市雁塔区曲江二中中考数学三模试卷

一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分）

• 1．下列选项中，温度比-5℃高的是（　　）

  A．-2℃

  B．-5.5℃

  C．-6℃

  D．-7℃
  组卷：231引用：3难度：0.9

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• 2．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　）

  A．传

  B．统

  C．文

  D．化
  组卷：2525引用：45难度：0.9

  解析

• 3．下面运算中正确的是（　　）

  A．m2•m3=m6	B．m2+m2=2m4
  C．（-3a2b）2=6a4b2	D．（-2x2）•（-5x4）=10x6
  组卷：2159引用：10难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1=15°，∠2=25°，则∠ABC的大小为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：3105引用：23难度：0.6

  解析

• 5．如图所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E为AD的中点．若AB=6，BC=8，则△BOE的周长为（　　）

  A．10

  B．8+2 5

  C．8+2 13

  D．14
  组卷：2615引用：21难度：0.6

  解析

• 6．已知直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=-2x+4交于点C（m,2），则方程组

  y = kx + b

  y = - 2 x + 4

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = - 1 y = 2

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 2 y = - 1
  组卷：410引用：5难度：0.6

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• 7．如图，AB是⊙O的弦，且AB=6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC=30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：2744引用：11难度：0.6

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• 8．已知抛物线y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，0＜a＜c）经过点（1，0），有下列结论：
  ①2a+b＜0；
  ②当x＞1时，y随x的增大而增大；
  ③关于x的方程ax²+bx+（b+c）=0有两个不相等的实数根．
  其中，正确结论的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：2436引用：9难度：0.7

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三.解答题（共12题）

• 25．已知抛物线C₁：y=x²-mx+n的对称轴为直线x=2，且C₁与x轴的一个交点为M（3，0）．
  （1）求抛物线C₁的表达式及C₁的顶点A的坐标；
  （2）抛物线C₂与C₁关于原点成中心对称；C₂的顶点记为A'，点P，P'分别在C₁、C₂，且两点为对应点（两点关于原点对称）．
  ①证明：四边形PAP'A'为平行四边形；
  ②当四边形PAP'A'成为菱形时，试求点P'的坐标．
  组卷：62引用：1难度：0.4

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• 26．（1）如图1，已知△ABC，求作四边形ABCD，使得四边形ABCD的面积是△ABC面积的2倍；
  （2）如图2，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，试在AE的延长线上找一点F（BE≤

  1

  2

  BC），使得四边形ADCF的面积等于矩形ABCD的面积，并说明理由；
  （3）如图3，有一块五边形空地ABCDE，∠ABC=60°，∠AED=150°，∠EDC=90°，AE∥BC，AB=80m,AE=70m,BC=110m,CD=60m,点F在BC边上，且BF=50m,市政为了美化城市，计划将这块空地改造成一个花园，为了方便行人行走，计划在花园中间修一条过点F的笔直小路（路的宽度不计），使得小路的另一出口在AE上的点Q处，且FQ恰好将五边形ABCDE的面积平分，请你帮助市政设计出小路FQ的位置（在图中画出FQ），并求出小路FQ的长．
  
  组卷：146引用：1难度：0.3

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