2023年江西省赣州市信丰县中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，共18分）

• 1．下列各数中，负数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D． 2
  组卷：318引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．（2a）2=4a2

  D．3a2÷a2=3a
  组卷：616引用：13难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的是陕西宝鸡北坡公园标志性的建筑“西府大老碗”，若把它近似地看成一个几何体，则其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 4．不等式组

  2 x ＞ - 4

  x - 1 ≤ 1

  的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：710引用：8难度：0.9

  解析

• 5．一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　）

  A．（-5，3）

  B．（1，-3）

  C．（2，2）

  D．（5，-1）
  组卷：3958引用：40难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x²-2x-3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，将Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且点O'，A'落在抛物线的对称轴上，点B'落在抛物线上，则直线A'B'的表达式为（　　）

  A．y=x

  B．y=x+1

  C．y=x+ 1 2

  D．y=x+2
  组卷：1621引用：13难度：0.6

  解析

二、填空题（每题3分，共18分）

• 7．因式分解：x²-1=

  ．
  组卷：4481引用：140难度：0.9

  解析

五、（本大题2小题，每题9分，共18分）

• 22．如图，已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F
  （1）求证：ED是⊙O的切线；
  （2）求证：△CFP∽△CPD；
  （3）如果CF=1，CP=2，sinA=

  4

  5

  ，求O到DC的距离．
  组卷：1307引用：11难度：0.5

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其对称轴为直线x=1．过点A的直线y=x+2与抛物线交于另一点E．
  （1）该抛物线的解析式为

  ．
  （2）点Q是x轴上的一动点，当△AQE为等腰三角形时，直接写出Q点的坐标；
  （3）点P是第四象限内抛物线上的一个点，过点P作PH⊥AE于H．若PH取得最大值时，求这个最大值；
  （4）M是抛物线对称轴上一点，过M点作MN⊥y轴于点N．当EM+AN最短时，求点M的坐标．
  组卷：254引用：4难度：0.2

  解析