2022-2023学年广东省惠州市惠阳区秋长白石实验学校七年级（上）月考数学试卷（1月份）
发布：2024/8/13 16:0:2
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
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1．下列各数中，绝对值最小的是（ ）
组卷：1090引用：20难度：0.9 -
2．数32000000用科学记数法表示为（ ）
组卷：109引用：2难度：0.9 -
3．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）组卷：2517引用：33难度：0.8 -
4．单项式2x2y的次数是（ ）
组卷：159引用：5难度：0.9 -
5．下列各题中去括号正确的是（ ）
组卷：82引用：4难度：0.7 -
6．已知代数式-
xbya-1与3x2y是同类项，则a+b的值为（ ）13组卷：424引用：1难度：0.7 -
7．与图中实物图类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ）
组卷：157引用：2难度：0.6 -
8．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n），沿虚线剪开，将其与阴影部分所表示的小正方形一起拼接成如图2所示的正方形，则下列说法不正确的是（ ）组卷：224引用：4难度：0.9
三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分
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24．某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证制作的可行性并解答问题．（纸板厚度及接缝处忽略不计）
（1）【动手操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来．
①该长方体纸盒的底面面积为 cm2；（用含a,b的代数式表示）
②若a=12cm,b=3cm,则长方体纸盒的底面积为 cm2，体积为 cm3．
（2）【动手操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的边长适当的小长方形，再沿虚线折合起来．
③该长方体纸盒的底面积为 cm2；（用含a,b的代数式表示）
④长方体纸盒的体积为 cm3．（用含a,b的代数式表示）
（3）【问题解决】现有两张边长均为a的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，那么无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？组卷：327引用：5难度：0.5 -
25．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．
请你观察图中的几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据如图多面体模型，填写表格中的空格：
（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在怎样的关系式？多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30
（3）一个多面体的面数与顶点数相同，且有12条棱，求这个多面体的面数．组卷：78引用：1难度：0.9
