2023年四川省乐山市高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|-4≤x≤a}，且A∪B={x|-4≤x≤3}，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-4，-2]

  B．（-3，-2]

  C．[-3，3]

  D．[-2，3]
  组卷：140引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  a

  •

  b

  =

  -

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，则

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  •

  b

  =（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．0

  D．4
  组卷：165引用：5难度：0.9

  解析

• 3．工业生产者出厂价格指数（PPI）反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋势和变动幅度，对企业的生产发展和国家宏观调控有着重要的影响．下图是我国2022年各月PPI涨跌幅折线图．（注：如图中，月度同比是将上年同月作为基期相比较的增长率；月度环比是将上月作为基期相比较的增长率）
  
  下列说法中，最贴切的一项为（　　）

  A．2021年PPI逐月减小

  B．2022年PPI逐月减小

  C．2022年各月PPI同比涨跌幅的方差小于环比涨跌幅的方差

  D．2022年上半年各月PPI同比涨跌幅的方差小于下半年各月PPI同比涨跌幅的方差
  组卷：96引用：6难度：0.6

  解析

• 4．执行右图所示的程序框图，若输入N的值为8，则输出S的值为（　　）

  A． - 2

  B． - 2 2

  C．0

  D． 2 2
  组卷：40引用：6难度：0.7

  解析

• 5．将4名成都大运会志愿者分配到三个场馆，每名志愿者只分配到1个场馆，每个场馆至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（　　）

  A．6种

  B．24种

  C．36种

  D．48种
  组卷：75引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  4

  e

  1

  +

  x

  +

  e

  1

  -

  x

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 7．将函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象向左平移

  π

  12

  个单位长度，所得图象的函数（　　）

  A．在区间 [ π 2 ， 3 π 2 ] 上单调递减

  B．在区间 [ π ， 3 π 2 ] 上单调递减

  C．在区间[π，2π]上单调递增

  D．在区间 [ 3 π 4 ， 5 π 4 ] 上单调递增
  组卷：140引用：5难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = - 1 + 2 cosθ ，

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）写出C的极坐标方程；
  （2）设射线l₁：θ=π（ρ≥0）和射线

  l

  2

  ：

  θ

  =

  π

  2

  +

  α

  （

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ≤

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  与C分别交于A，B两点，求△AOB面积的最大值．
  组卷：126引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  1

  2

  x

  -

  2

  |

  +

  |

  1

  2

  x

  +

  1

  |

  +

  1

  2

  x

  +

  2

  ．
  （1）画出f（x）的图象，并写出f（x）≤6的解集；
  （2）令f（x）的最小值为T，正数a,b满足a+b=T，证明：

  1

  a

  2

  +

  1

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  ≥

  T

  10

  ．
  组卷：18引用：6难度：0.5

  解析