2022年天津市宁河区芦台二中高考数学模拟试卷(4月份)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、单选题(每题5分,共45分)
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1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},集合B={x|2x+1>1},则∁BA=( )
组卷:259引用:41难度:0.9 -
2.设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的( )
组卷:1070引用:34难度:0.9 -
3.已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上单调递增,若a=f(
3),b=f(log35),c=f(0.20.5),则a,b,c的大小关系为( )log15组卷:462引用:4难度:0.5 -
4.已知双曲线
=1(a>0,b>0)的一条渐近线过点(2,x2a2-y2b2),且双曲线的一个焦点在抛物线y2=43x的准线上,则双曲线的方程为( )7组卷:896引用:13难度:0.9 -
5.已知函数
的图象的一条对称轴为f(x)=(asinx+cosx)cosx-12,则下列结论中正确的是( )x=π6组卷:716引用:6难度:0.6 -
6.已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,则S10的值为( )
组卷:1970引用:70难度:0.9
三、解答题(共5题,共75分)
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19.已知椭圆
的左、右焦点分别是F1和F2,离心率为C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),以P在椭圆C上,且△PF1F2的面积的最大值为12.3
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l过椭圆C右焦点F2,交该椭圆于A、B两点,AB中点为Q,射线OQ交椭圆于P,记△AOQ的面积为S1,△BPQ的面积为S2,若S2=3S1,求直线l的方程.组卷:654引用:3难度:0.6 -
20.已知函数f(x)=ln x+a(1-x)(a∈R).
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当a=-时,令g(x)=x2-1-2f(x),其导函数为g′(x).设x1,x2是函数g(x)的两个零点,判断12是否为g′(x)的零点?并说明理由.x1+x22组卷:457引用:4难度:0.1