2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一（下）开学数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则下列结论中正确的是（　　）

  A．A⊆B	B．A∩B={2}
  C．A∪B={1，2，3，4，5}	D．A∩∁UB={1}
  组卷：158引用：15难度：0.9

  解析

• 2．函数y=3cos（

  2

  5

  x-

  π

  6

  ）的最小正周期是（　　）

  A． 2 π 5

  B． 5 π 2

  C．2π

  D．5π
  组卷：667引用：12难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  1

  x

  +log₂（x+3）的定义域是（　　）

  A．R	B．（-3，+∞）
  C．（-∞，-3）	D．（-3，0）∪（0，+∞）
  组卷：124引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．f（x）=-x2

  B．f（x）=2-x

  C．f（x）=ln|x|

  D．f（x）=-|x|
  组卷：176引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设a=log₆7，b=（

  1

  2

  ）^0.2，c=

  1

  4

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＜c＜a

  C．b＞c＞a

  D．a＜b＜c
  组卷：142引用：8难度：0.9

  解析

• 6．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a^-x与y=log_ax的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1818引用：104难度：0.9

  解析

• 7．方程2^x=2-x的根所在区间是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（2，3）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  组卷：971引用：28难度：0.9

  解析

三、解答题（17题10分，其他题每题12分，共70分．解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤）

• 21．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）的图象过点

  P

  （

  π

  12

  ，

  0

  ）

  ，图象与P点最近的一个最高点坐标为

  （

  π

  3

  ，

  5

  ）

  ．
  （1）求函数解析式；
  （2）求函数的最小值，并写出相应的x值的集合；
  （3）当

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，求函数的值域．
  组卷：245引用：1难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）=cos²x+2asinx-a²-2，其最大值记为g（a）．
  （1）求函数g（a）解析式；
  （2）判断函数g（a）的奇偶性（给出结论即可）；
  （3）若方程g（a）=b有且只有两个不等的实数根，求实数b的取值范围．
  组卷：73引用：1难度：0.7

  解析