冀教新版九年级数学上册《26.1 锐角三角函数（二）》2015年同步练习卷

一、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）

• 1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：1145引用：90难度：0.9

  解析

• 2．如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于（　　）

  A． 5 13

  B． 12 13

  C． 5 12

  D． 12 5
  组卷：1367引用：68难度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值与余弦值（　　）

  A．都不变

  B．都扩大2倍

  C．都缩小 1 2

  D．以上都不对
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，则cosA的值等于（　　）

  A． 3 5

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 5
  组卷：465引用：4难度：0.9

  解析

二、填空题（共4小题，每小题4分，满分13分）

• 5．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA=

  ．
  组卷：538引用：50难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，AB=15，则BC=

   

  ．
  组卷：91引用：1难度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，∠B=90°，sinA=

  3

  4

  ，BC=2

  3

  ，则AB=

  ．
  组卷：128引用：1难度：0.5

  解析

七、解答题（共4小题，满分44分）

• 20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=

  16

  3

  3

  ，求∠B的度数及边BC、AB的长．
  组卷：430引用：26难度：0.1

  解析

• 21．在如图的直角三角形中，我们知道sinα=

  a

  c

  ，cosα=

  b

  c

  ，tanα=

  a

  b

  ，∴sin²α+cos²α=

  a

  2

  c

  2

  +

  b

  2

  c

  2

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  2

  =

  c

  2

  c

  2

  =1．即一个角的正弦和余弦的平方和为1．
  （1）请你根据上面的探索过程，探究sinα，cosα与tanα之间的关系；
  （2）请你利用上面探究的结论解答下面问题：已知α为锐角，且tanα=

  1

  2

  ，求

  sinα

  -

  2

  cosα

  2

  sinα

  +

  cosα

  的值．
  组卷：408引用：2难度：0.5

  解析