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2022-2023学年四川省德阳市中江县凯江中学九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题．（每小题4分，共48分）

1．关于x的方程
（
m
-
3
）
x
m
2
-
2
m
-
1
-
mx
+
6
=
0
是一元二次方程，则m的值是（　　）
A．-1 B．1 C．3 D．3或-1
组卷：81引用：1难度：0.8
解析
2．下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（　　）
A．y=x² B．y=-
2
3
x² C．y=
1
3
x² D．y=-
3
x²
组卷：362引用：13难度：0.9
解析
3．对于任意实数x,多项式x²-5x+8的值是一个（　　）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定
组卷：735引用：16难度：0.7
解析
4．把抛物线y=（x-1）²+2绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（　　）
A．y=-（x+1）²-2 B．y=-（x-1）²-2
C．y=-（x-1）²+2 D．y=-（x+1）²+2
组卷：148引用：7难度：0.9
解析
5．下列方程有两个不相等的实数根的是（　　）
A．x²+2=0 B．x²-2x=-1 C．x²+2x+5=0 D．x²-3x+1=0
组卷：39引用：5难度：0.9
解析
6．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x,根据题意，可列方程为（　　）
A．50（1+x）²=175
B．50+50（1+x）+50（1+x）²=175
C．50（1+x）+50（1+x）²=175
D．50+50（1+x）²=175
组卷：656引用：77难度：0.7
解析
7．已知点（-1，y₁）、（-2，y₂）、（2，y₃）都在二次函数y=-3ax²-6ax+12（a＞0）上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）
A．y₁＞y₃＞y₂ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₁＞y₂＞y₃
组卷：697引用：5难度：0.5
解析
8．已知等腰三角形ABC中．BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两个实数根，则m的值为（　　）
A．25 B．14 C．25或16 D．25或14
组卷：182引用：6难度：0.6
解析

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三、解答题（共70分）

24．某商品进价为每件40元，现售价为每件60元，每星期可卖出300件，经市场调查反映，每次涨价1元，每星期可少卖10件．
（1）在一个星期内要想获利6090元的利润，尽量减少库存，该商品应涨价多少元；
（2）在一个星期内能否获利7000元，若能，请求出商品的定价，若不能，请说明理由．
组卷：712引用：3难度：0.6
解析
25．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的关系解析式，x满足什么值时y＜0？
（2）点p是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP面积最大？若存在，求出点P的坐标及面积的最大值；若不存在，说明理由．
组卷：196引用：1难度：0.5
解析