2023年湖南省永州市冷水滩区京华中学中考数学四模试卷

一、选择题.（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

  A．-（-3.2）与-3.2	B．2.3与2.31
  C．-[+（-4.9）]与4.9	D．-（+1）与+（-1）
  组卷：701引用：4难度：0.9

  解析

• 2．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-9

  B．7×10-8

  C．0.7×10-9

  D．0.7×10-8
  组卷：6382引用：81难度：0.8

  解析

• 3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：141引用：1难度：0.5

  解析

• 4．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=

  m

  x

  （m≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3573引用：94难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a3÷a2=a3•a-2	B． a 2 = a
  C．2a2+a2=3a4	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：198引用：62难度：0.9

  解析

• 6．某男子排球队20名队员的身高如表：
  

  身高（cm）	180	186	188	192	208
  人数（个）	4	6	5	3	2

  则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（　　）

  A．186，186

  B．186，187

  C．208，188

  D．188，187
  组卷：101引用：6难度：0.9

  解析

• 7．实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

  A．ac＞bc

  B．-a-c＞-b-c

  C．-a＜-b＜-c

  D．|a-b|=a-b
  组卷：119引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（　　）

  A．AB=CD	B．∠BAE=∠DCE
  C．EB=ED	D．∠ABE一定等于30°
  组卷：766引用：47难度：0.7

  解析

三、解答题.（共8个小题，满分78分）

• 25．已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．
  （1）求证：DE为⊙O的切线．
  （2）求证：AB：AC=BF：DF．
  组卷：467引用：65难度：0.5

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分C₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，-

  3

  2

  ），点M是抛物线C₂：y=mx²-2mx-3m（m＜0）的顶点．
  （1）求A、B两点的坐标；
  （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
  （3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．
  组卷：2307引用：83难度：0.5

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