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2023-2024学年四川省泸州七中八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/13 10:0:2

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．只有一项是符合题目要求的）．

1．下列运算正确的是（　　）
A．x²+x³=x⁵ B．x²•x³=x⁶ C．x⁶÷x²=x³ D．（3x³）²=9x⁶
组卷：49引用：1难度：0.8
解析
2．若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（　　）
A．2 B．3 C．8 D．1
组卷：7引用：1难度：0.7
解析
3．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　）
A．0根 B．1根 C．2根 D．3根
组卷：2030引用：63难度：0.9
解析
4．已知a-b=3，ab=2，则a²b-ab²的值为（　　）
A．6 B．5 C．18 D．12
组卷：314引用：2难度：0.5
解析
5．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　）
A．AB=2BF B．∠ACE=
1
2
∠ACB
C．AE=BE D．CD⊥BE
组卷：12242引用：75难度：0.9
解析
6．多项式a²-5a-6因式分解的结果是（　　）
A．（a-2）（a+3） B．（a-6）（a+1） C．（a+6）（a-1） D．（a+2）（a-3）
组卷：942引用：4难度：0.8
解析
7．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（　　）
A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形
组卷：721引用：27难度：0.9
解析
8．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD，则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）
A．BC=BD B．∠ABC=∠ABD C．∠C=∠D=90° D．∠CAB=∠DAB
组卷：1251引用：24难度：0.7
解析

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六、（本大题共2小题，24、25题各12分，共24分）

24．配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成a²+b²（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为5=2²+1²，所以5是“完美数”．
【解决问题】：
（1）已知29是“完美数”，请将它写成a²+b²（a、b是整数）的形式．
（2）若x²-6x+5可配方成（x-m）²+n（m、n为常数），则mn=
．
【探究问题】：
（3）已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x+y的值；
（4）已知S=x²+4y²+4x-12y+k（xx、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
组卷：217引用：2难度：0.5
解析
25．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C．
（1）当AC=BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点E．求证：DE=AD+BE；
（2）当AC=8cm,BC=6cm时，如图2，BF⊥直线l于点K，且BK=FK，连接CF．点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C，点N以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F，分别过点M、N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E，点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．当△MDC与△CEN全等时，求t的值．
组卷：60引用：1难度：0.2
解析