2021-2022学年江苏省盐城市响水中学高一（下）期初数学试卷

一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3，4，5}，集合B={x|-3＜x＜4}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}	B．{0，1，2，3}
  C．{-1，0，1，2}	D．{-1，0，1，2，3，4}
  组卷：82引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  x

  2

  -

  1

  ）

  的定义域是（　　）

  A．[1，+∞）	B．（-1，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（1，+∞）
  组卷：157引用：1难度：0.7

  解析

• 3．化简cos16°cos44°-cos74°sin44°的值为（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：591引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知a=log₃2，

  b

  =

  0

  .

  2

  lo

  g

  5

  1

  ，c=log₃π，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．c＞b＞a

  D．a＞c＞b
  组卷：145引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若函数f（x）=x²-2ax+1-a在[0，2]上的最小值为-1．则a=（　　）

  A．1或2

  B．1

  C．1或 6 5

  D．-2
  组卷：435引用：5难度：0.7

  解析

• 6．设定义在R上的奇函数满足f（x）=x³-8（x＞0），则f（x-2）＞0的解集为（　　）

  A．（-4，0）∪（2，+∞）	B．（0，2）∪（4，+∞）
  C．（-∞，0）∪（4，+∞）	D．（-4，4）
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知函数y=sin2x的图象与函数y=cos2x+m的图象没有公共点，则实数m的值可以为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：108引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：（本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 21．设D是函数y=f（x）定义域的一个子集，若存在x₀∈D，使得f（x₀）=-x₀成立，则称x₀是f（x）的一个“准不动点”，也称f（x）在区间D上存在准不动点．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  4

  x

  +

  a

  •

  2

  x

  -

  1

  ）

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  1

  ]

  ．
  （1）若a=1，求函数f（x）的准不动点；
  （2）若函数f（x）在区间[0，1]上存在准不动点，求实数a的取值范围．
  组卷：718引用：6难度：0.3

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  +

  1

  ．
  （1）若

  f

  （

  x

  1

  ）

  ≤

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  f

  （

  x

  2

  ）

  ，

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  min

  =

  π

  2

  ，求f（x）的对称中心；
  （2）已知0＜ω＜5，函数f（x）图象向右平移

  π

  6

  个单位，得到函数g（x）的图象，

  x

  =

  π

  3

  是g（x）的一个零点，若函数g（x）在[m,n]（m,n∈R且m＜n）上恰好有10个零点，求n-m的最小值；
  （3）已知函数

  h

  （

  x

  ）

  =

  acos

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  -

  2

  a

  +

  3

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ，在第（2）问条件下，若对任意

  x

  1

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  ，存在

  x

  2

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  ，使得h（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：1310引用：5难度：0.3

  解析