2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第13周周测数学试卷

一、选择题（每小题5分，共计20分）

• 1．在平面直角坐标系中，已知点P（2，-3），则点P在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：615引用：53难度：0.9

  解析

• 2．下列命题正确的个数有（　　）
  （1）

  3

  a

  3

  =a；（2）

  a

  2

  =a；（3）

  9

  =±3；（4）无限小数都是无理数；（5）实数分为正实数和负实数两类．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：187引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，正确的是 （　　）

  A． ± 9 =± 3

  B．-（ 2 ）2=4

  C． 3 - 9 = - 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：149引用：2难度：0.9

  解析

• 4．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1175引用：43难度：0.9

  解析

二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分．）

• 5．在第一象限内到x轴的距离为4，到y轴的距离为7的点的坐标是

  ．
  组卷：87引用：5难度：0.7

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三、解答题：（本大题共4小题，共40分）

• 14．探索研究．请解决下列问题：
  （1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．
  （2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为

   

  （请画出示意图，并标明必要的角度）．
  
  组卷：125引用：4难度：0.5

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• 15．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
  （1）出发2秒后，求△ABP的周长．
  （2）当t为几秒时，BP平分∠ABC？
  （3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
  （4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
  
  组卷：1172引用：8难度：0.4

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