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2008年第6届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷(二)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题6分,共30分)

  • 1.刚刚喜迁新居的赵伟为估计今年4月份(30天)的家庭用电量,在4月上旬连续8天同一时刻观察电表显示的千瓦时数并记录如下:

    你估计赵伟家4月份用电总量约为(  )

    组卷:38引用:2难度:0.9
  • 2.电视台《周末大放送》节目中,有这样一个翻牌游戏:三个牌的正面写有1、2、3三个数字,三个数字的背面其中两个写有“谢谢参与”,只有一个写有“手机一个”.假若现在你已选择一个牌还未翻开,主持人翻开了另外一个牌的背面,上面写有“谢谢参与”,主持人问你,为了更大机会获得手机一个,你是否重新选择一个牌?(  )

    组卷:34引用:2难度:0.8
  • 3.裕丰“文明新村”按分期付款的方式福利分房,村委会给予一定的贴息.小聪家分得一套价值为120 000元的房子.按要求,需首期(第一年)付房款30 000元,从第二年起,以后每年应付房款5 000元与上一年剩余欠款利息的和.假设剩余欠款年利率为0.4%.请你算一算小聪家第8年应付房款(  )

    组卷:92引用:2难度:0.9
  • 4.来自信息产业部的统计数字显示,2006年一至四月份我国手机产量为4 000万台,相当于2005年全年手机产量的80%,2007年年底手机产量将达到9 800万台,则我国手机产量这两年中平均每年的增长率为(  )

    组卷:47引用:2难度:0.9
  • 5.小学生雷雷要用一块等边三角形的硬纸片(如图(1)所示)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图(2)),他在△ABC内先画了一个△DEF,然后打算剪掉三个角(如四边形AMDN),可是比划了半天,还是不知如何下手,用你学过的知识判断,若想正好剪下三个角,∠MDN的度数应为(  )

    组卷:41引用:2难度:0.9

三、解答题(第11、12、13题各15分,第14题20分,第15题25分,共90分)

  • 14.实验推理:数学来源于生活.因此,数学中的许多定理都可以用生活中的常识来解释,请你利用一个生活常识来解释:若
    a
    b
    =
    c
    d
    =
    =
    e
    f
    =
    m
    n
    ,则
    a
    +
    c
    +
    +
    e
    b
    +
    d
    +
    +
    f
    =
    a
    b

    组卷:325引用:2难度:0.3
  • 15.操作探究:小明用长方形的彩纸ABCD,按照如下的方法折了一个纸飞机:
    (1)使AB边与DC边重合折叠,然后展开,得出折痕EF(见图1);
    (2)使ED、EA落在EF上,折成如图2的样子,并得折线EP,EQ(见图2);
    (3)将P、Q向背面折叠,使EP、EQ都落在EF上(见图3);
    (4)折后展成图4的样子,便得到了一个我们非常熟悉的纸飞机.为了便于看清飞机的形状,我们给出它的三种视图(图5),图中的虚线表示被遮挡的纸的边缘线.
    小明想把这个纸飞机寄给一位国外的小朋友做圣诞礼物,这就需要再做一个长方体的硬纸盒子,像图6那样摆放,把它装进盒子(飞机不折叠).如果长方形彩纸ABCD的长为26cm,宽为16cm,那么刚好把飞机装入的纸盒的长(XY)、宽(YZ)、高(XX1)各是多少?(做纸盒的硬纸板的厚度忽略不计,结果保留到0.1cm,参考数据:
    2
    =
    1
    .
    41
    ,sin22.5°=0.38,cos22.5°=0.92)

    组卷:195引用:1难度:0.1
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