2008年第6届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（二）

一、选择题（每小题6分，共30分）

• 1．刚刚喜迁新居的赵伟为估计今年4月份（30天）的家庭用电量，在4月上旬连续8天同一时刻观察电表显示的千瓦时数并记录如下：
  
  你估计赵伟家4月份用电总量约为（　　）

  A．1297.5千瓦时	B．1482.9千瓦时
  C．131.25千瓦时	D．150千瓦时
  组卷：38引用：2难度：0.9

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• 2．电视台《周末大放送》节目中，有这样一个翻牌游戏：三个牌的正面写有1、2、3三个数字，三个数字的背面其中两个写有“谢谢参与”，只有一个写有“手机一个”．假若现在你已选择一个牌还未翻开，主持人翻开了另外一个牌的背面，上面写有“谢谢参与”，主持人问你，为了更大机会获得手机一个，你是否重新选择一个牌？（　　）

  A．重新选择，未选择的牌获得手机的机会大

  B．不重新选择，已选择的牌获得手机的机会大

  C．都一样，重新选择与不再选择机会相同

  D．无法确定
  组卷：34引用：2难度：0.8

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• 3．裕丰“文明新村”按分期付款的方式福利分房，村委会给予一定的贴息．小聪家分得一套价值为120 000元的房子．按要求，需首期（第一年）付房款30 000元，从第二年起，以后每年应付房款5 000元与上一年剩余欠款利息的和．假设剩余欠款年利率为0.4%．请你算一算小聪家第8年应付房款（　　）

  A．5220元

  B．5240元

  C．5360元

  D．5560元
  组卷：92引用：2难度：0.9

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• 4．来自信息产业部的统计数字显示，2006年一至四月份我国手机产量为4 000万台，相当于2005年全年手机产量的80%，2007年年底手机产量将达到9 800万台，则我国手机产量这两年中平均每年的增长率为（　　）

  A．24%

  B．40%

  C．44%

  D．52%
  组卷：47引用：2难度：0.9

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• 5．小学生雷雷要用一块等边三角形的硬纸片（如图（1）所示）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图（2）），他在△ABC内先画了一个△DEF，然后打算剪掉三个角（如四边形AMDN），可是比划了半天，还是不知如何下手，用你学过的知识判断，若想正好剪下三个角，∠MDN的度数应为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：41引用：2难度：0.9

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三、解答题（第11、12、13题各15分，第14题20分，第15题25分，共90分）

• 14．实验推理：数学来源于生活．因此，数学中的许多定理都可以用生活中的常识来解释，请你利用一个生活常识来解释：若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  …

  =

  e

  f

  =

  m

  n

  ，则

  a

  +

  c

  +

  …

  +

  e

  b

  +

  d

  +

  …

  +

  f

  =

  a

  b

  ．
  组卷：325引用：2难度：0.3

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• 15．操作探究：小明用长方形的彩纸ABCD，按照如下的方法折了一个纸飞机：
  （1）使AB边与DC边重合折叠，然后展开，得出折痕EF（见图1）；
  （2）使ED、EA落在EF上，折成如图2的样子，并得折线EP，EQ（见图2）；
  （3）将P、Q向背面折叠，使EP、EQ都落在EF上（见图3）；
  （4）折后展成图4的样子，便得到了一个我们非常熟悉的纸飞机．为了便于看清飞机的形状，我们给出它的三种视图（图5），图中的虚线表示被遮挡的纸的边缘线．
  小明想把这个纸飞机寄给一位国外的小朋友做圣诞礼物，这就需要再做一个长方体的硬纸盒子，像图6那样摆放，把它装进盒子（飞机不折叠）．如果长方形彩纸ABCD的长为26cm,宽为16cm,那么刚好把飞机装入的纸盒的长（XY）、宽（YZ）、高（XX₁）各是多少？（做纸盒的硬纸板的厚度忽略不计，结果保留到0.1cm,参考数据：

  2

  =

  1

  .

  41

  ，sin22.5°=0.38，cos22.5°=0.92）
  
  组卷：195引用：1难度：0.1

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