2022-2023学年四川省泸州市江阳区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：209引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程x²+2x-m=0有一个根为-3，则m的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-1

  D．1
  组卷：217引用：3难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+6x-1=0，正确的是（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x+3）2=8

  C．（x-3）2=10

  D．（x+3）2=10
  组卷：139引用：5难度：0.6

  解析

• 4．足球比赛前，由裁判员抛掷一枚硬币，若正面向上则由甲队首先开球，若反面向上则由乙队首先开球抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，A，B是⊙O上的两点，C是⊙O上不与A，B重合的任意一点．如果∠AOB=70°，那么∠ACB的度数为（　　）

  A．35°

  B．145°

  C．110°

  D．35°或145°
  组卷：40引用：2难度：0.6

  解析

• 6．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（　　）

  A．甲组

  B．乙组

  C．丙组

  D．丁组
  组卷：1016引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ACB中，∠C=90°，∠B=60°，BC=1，△ACB绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，点B，E之间的距离为（　　）

  A．2

  B． 6

  C． 2 2

  D．3
  组卷：548引用：7难度：0.6

  解析

• 8．若x₁，x₂分别是一元二次方程x²-4x+2=0的两个实数根，则（x₁-x₂）²等于（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：287引用：2难度：0.7

  解析

六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）

• 24．如图，线段AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为点D．点F在CD上，且CF=BF．BF的延长线交⊙O于点E．过点C作CM∥BE交AB的延长线于点M．
  （1）猜想BC与EC的数量关系，并说明理由；
  （2）求证：直线CM是⊙O的切线；
  （3）若BE：AB=4：5，BM=4，求⊙O的半径．
  组卷：177引用：2难度：0.3

  解析

• 25．抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0），与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线上的一个动点，且在第二象限．
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）如图1，过点P作PM∥x轴交直线AC于点M，作PN∥y轴交直线AC于点N，求MN的最大值；
  （3）如图2，连接PA，PB，PC，BC，设△PBC的面积为S₁，△PAB的面积为S₂，若S₁=S₂，求点P的坐标．
  组卷：114引用：2难度：0.1

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