2009-2010学年江苏省宿迁市沭阳高级中学高三（上）数学寒假作业05（文科）

一、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．若集合

  M

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  2

  x

  }

  ，

  N

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  lo

  g

  0

  .

  5

  x

  2

  +

  1

  }

  ，则M∪N等于

  ．
  组卷：41引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知-1＜a＜0，则三个数

  3

  a

  ，

  a

  1

  3

  ，

  a

  3

  由小到大的顺序是

  ．
  组卷：152引用：12难度：0.5

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1 ， x ≤ 0

  - 2 x , x ＞ 0

  ，则f（f（-2））=

   

  ，若f（x）=10，则x=

   

  ．
  组卷：379引用：70难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =（2，1），

  b

  =（3，λ），若

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，则λ的值是

  ．
  组卷：32引用：14难度：0.9

  解析

二、解答题（共2小题，满分0分）

• 11．已知向量

  a

  =

  （

  sinθ

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  cosθ

  ）

  ，

  θ

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （1）若

  a

  ⊥

  b

  ，求θ；
  （2）求

  |

  a

  +

  b

  |

  的最大值．
  组卷：1069引用：18难度：0.7

  解析

• 12．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点．
  （1）证明：DE∥平面PBC；
  （2）证明：DE⊥平面PAB．
  组卷：214引用：15难度：0.5

  解析