2021-2022学年江苏省淮安市淮阴区开明中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（8*3=24分）

• 1．下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：541引用：17难度：0.7

  解析

• 2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007米，数字0.0000007用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-6

  B．7×10-7

  C．0.7×10-6

  D．7×10-5
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若一个三角形的三边长分别为2、6、a,则a的值可以是（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：822引用：16难度：0.7

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．四边形的内角和是720°

  C．内错角相等

  D．多边形的外角和（n-2）180°
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）

  A．a2-b

  B．a2+2b2

  C．9a2-b2

  D．-a2-b2
  组卷：246引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若（x+3）（x-2）=x²+mx+n,则m•n的值为（　　）

  A．-5

  B．-6

  C．6

  D．5
  组卷：105引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知a=（-3）⁰，b=（

  1

  2

  ）^-1，c=2²，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：92引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE是AB边上的高，若AB=4，S_△ADC=6，则CE的长度为（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．6
  组卷：200引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（8+8+6+5+6+5+7+7+8+12=72分）

• 25．【知识生成】通过第九章的学习：我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题：
  
  （1）写出图1中所表示的数学等式

  ．
  （2）如图2，是用4块完全相同的长方形拼成正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是

  ．
  （3）【知识应用】若x+y=7，xy=

  13

  4

  ，求x-y的值；
  （4）【灵活应用】图3中有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得到图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和11，则正方形A，B的面积之和

  ．
  组卷：1554引用：9难度：0.7

  解析

• 26．在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：
  
  （1）【问题再现】
  如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，若∠A=50°．则∠P=

  ；
  （2）【问题推广】
  如图2，在△ABC中，∠BAC的角平分线与△ABC的外角∠CBM的角平分线交于点P，过点B作BH⊥AP于点H，若∠ACB=80°，求∠PBH的度数．
  （3）如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若∠1+∠2=100°，则∠BPC=

  ；
  （4）【拓展提升】
  在四边形BCDE中，EB∥CD，点F在直线ED上运动（点F不与E，D两点重合），连接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分线交于点Q，若∠EBF=α，∠DCF=β，直接写出∠Q和α，β之间的数量关系．
  组卷：1566引用：9难度：0.5

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